江苏省南京市雨花台区梅山第二中学2020_2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020～2021学年江苏南京雨花台区梅山第二中 学八年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共六题：共18分） 1. 一次函数中，随着的增大而减小，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，已知的对角线，交于点O，且，，，则的周长为（ ） A. 13 B. 14 C. 18 D. 23 4. 如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的边的长是（ ） A. 6 B. 8 C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6. 如图，以平行四边形的边为斜边向内作等腰直角，使，，且点在平行四边形内部，连接、，则的度数是（ ）． A B. C. D. 二、填空题（共十二题：共36分） 7. 直线与轴的交点坐标为__________． 8. 一次函数的图象经过点，并平行于直线，那么此一次函数解析式为____________． 9. 如果直线不经过第四象限，那么___________． 10. 一次函数的图象过点，且随的增大而减小，则关于的不等式的解集是__________________． 11. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 12. 在平行四边形中，比大，则______º． 13. 菱形两条对角线的长分别为6和8，它的高为_____． 14. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，如果点E、F分别是AC、BD的中点，那么EF的长为_________． 15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=___cm． 16. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____． 17. 如图，在中，，，，点是上的任意一点，作于点，于点，连结，则的最小值为________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的边落在x轴的正半轴上，且点，点，直线以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过_____秒该直线可将分成面积相等的两部分． 三、解答题（共六题：共46分） 19. 有一条直线，它与直线交点的纵坐标为5，而与直线的交点的横坐标也是5．求该直线与两坐标轴围成的三角形面积． 20. 已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠CDB＝30°．求： （1）求∠A的度数； （2）当AD＝4时，求梯形ABCD面积． 21. 如图，在▱ABCD中，E、F为边BC上两点，BF＝CE，AE＝DF． （1）求证：△ABE≌△DCF；（2）求证：四边形ABCD是矩形． 22. 甲、乙两地之间有一条笔直的公路，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿这条公路匀速相向而行，快车到达乙地后停止行驶，慢车到达甲地后停止行驶，已知快车速度为．下图为两车之间的距离与慢车行驶时间的部分函数图像． （1）甲、乙两地之间的距离是______km； （2）点的坐标为（4，____），解释点的实际意义． （3）根据题意，补全函数图像（标明必要的数据）． 23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是梯形，，是的中点，，点坐标是，所在直线的函数关系式为，点是边上一个动点． （1）当_________________时，以点、、、为顶点的四边形为平行四边形． （2）在（1）条件下，点P在边上运动过程中，以点、、、为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由． 24. 如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，． （1）求的面积． （2）点是轴上的点，在坐标平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2020～2021学年江苏南京雨花台区梅山第二中 学八年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共六题：共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（共十二题：共36分） 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】## 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】七 【12题答案】 【答案】100 【13题答案】 【答案】##4.8 【1