4.5 多边形和圆的初步认识 练习题 2022--2023学年北师大版七年级数学上册

4.5 多边形和圆的初步认识(练习题)-北师大版七年级上册 一.选择题 1.在同一个圆中,扇形A,B,C面积之比为1:3:5,则最小扇形的圆心角度数( ) A.40° B.100° C.120° D.150° 2.在学习“平行四边形”一章时,小王的书上有一图因不小心被滴上了墨水,如图所示,看不清所印的字,请问被墨迹遮盖了的文字应是( ) A.等边三角形 B.四边形 C.多边形 D.正方形 3.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,以AD、BD、AB分别作半圆,如果只已知一条线段的长度即可求出图中的阴影部分面积,则这条线段可以是( ) A.CD B.AD C.AB D.BC 4.如图,从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为( )dm2. A.4π B.16π C.4π D.8π 5 .如图,在半圆O中,AB是半圆O的直径,AB=4,OC⊥AB,连接BC,以BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( ) A.1 B. C.2 D.π 6 .下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是( ) A.1,1,1 B.1,1,8 C.1,2,2 D.2,2,3 7 .如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图,若AO=5,BO=2,∠AOD=120°,则阴影部分面积为( ) A.14π B.7π C. D.2π 8 .如图,在扇形AOB中,D为上的点,连接AD并延长与OB的延长线交于点C,若CD=OA,∠O=75°,则∠A的度数为( ) A.35° B.52.5° C.70° D.72° 9 .一个扇形的半径为3,圆心角为40°,则该扇形的面积是( ) A.π B.2π C.4π D.8π 10 .如图,甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1:2:3:4,则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最小的是( )度. A.36 B.72 C.144 D.156 二.填空题 11 .运动场上的环形跑道的跑道宽都是相同的,若一条跑道的两个边缘所在的环形周长的差等于π米,则跑道的宽度为 米. 12 .从十边形的一个顶点出发,可以引m条对角线,这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形,则m+n= . 13 .如果过某多边形的一个顶点的对角线有5条,则该多边形是 边形. 14 .从多边形一个顶点出发,连接各个顶点得到2022个三角形,则这个多边形的边数为 . 15 .由于四边形具有不稳定性,如图,将边长为2正方形ABCD向下挤压变形后得到菱形A′B′CD.若∠ADA′=30°,则菱形A′B′CD的面积为 . 三.解答题 16 .按要求完成下列各题(结果保留π) (1)求阴影部分的周长; (2)求阴影部分的面积. 17 .如图,一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形,古希腊科学家把数1,3,6,10,15,21,……称为“三角形数“;把1,4,9,16,25,……称为“正方形数“.同样,可以把数1,5,12,22,……,称为“五边形数”, 将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里: 三角形数 1 3 6 10 15 21 a … 正方形数 1 4 9 16 25 b 49 … 五边形数 1 5 12 22 c 51 70 … (1)按照规律,表格中a= ,b= ,c= ; (2)观察表中规律,第n个“五边形数”是 . 18.如图,先研究下面三角形、四边形、五边形、六边形…多边形的边数n及其对角线条数t的关系,再完成下面问题: (1)若一个多边形是七边形,它的对角线条数为 ,n边形的对角线条数为t= (用n表示). (2)求正好65条对角线的多边形是几边形. 19.如图,五边形ABCDE内部有若干个点,用这些点以及五边形ABCDE的顶点A、B、C、D、E把原五边形分割成一些三角形(互相不重叠) (1)填写下表: 五边形ABCDE内点的个数 1 2 3 4 …… n 分割成的三角形的个数 5 7 9 …… (2)原五边形能否被分割成2019个三角形?若能,求此时五边形ABCDE内部有多少个点?若不能,请说明理由. 20.对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C,给出如下定义:若⊙C上存在点A,使得∠APC=30°,则称P为⊙C的半角关联点. 当⊙O的半径为1时, (1)在点D(,﹣),E(2,0),F(0,)中,⊙O的半角关联点是 ; (2)直线l:交x轴于点M,交y轴于点N,若直线l上的点P(m,n)是⊙O的半角关联点,求m的取值范围. 学科网(北京)股份有限公司 $