安徽省黄山市徽州区第二中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 … … … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … 2022-2023 学年度八年级第 1 次质量检测 数学学科试卷 考试分值：100 分 考试时间：100 分钟 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( ) A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 2，2，4 D. 2，3，4 2. 如图，△ ���中，∠� = 50∘，∠� = 60∘，��平分∠���，则∠���的度数是 ( ) A. 85∘ B. 80∘ C. 75∘ D. 70∘ 第 2 题图 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 3. 如图，在△ ���中，∠� = 90°，�，�是��上两点，且�� = ��，��平分∠���，那么下列说法中不正 确的是( ) A. ��是△ ���的中线 B. ��是△ ���的角平分线 C. ∠1 = ∠2 = ∠3 D. ��是△ ���的高 4. 在下列条件中：①∠� + ∠� = ∠�，②∠�：∠�：∠� = 1：2：3，③∠� = 90° − ∠�，④∠� = ∠� = 12∠�， ⑤∠� = 2∠� = 3∠�中，能确定△ ���是直角三角形的条件有 ( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 5. 如图，已知�� = ��，�� = ��，��和��相交于点�，则图中共有全等三角形的对数是( ) A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对 6. 如图，在△ ���中，��⊥��，��⊥��，垂足分别为�，�，��，��交于点�，已知�� = �� = 3，�� = 4， 则��的长是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，��是△ ���中∠���的平分线，��是∠���的外角的平分线，如果 ∠��� = 20°，∠��� = 50°，则∠� = °．( ) A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 8. 如图，��是△ ���的角平分线，�� ⊥ ��，垂足为�，�� = ��，△ ���和△ ���的面积分别为 27 和 16， 则△ ���的面积为 ( ) A. 11 B. 5.5 C. 7 D. 3.5 9. 如图，�� = ��，�� = ��，∠��� = ∠� = 62°，∠��� = 75°，则∠���的度数等于( ) A. 148° B. 140° C. 135° D. 128° 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 10. 如图，在四边形����中，�� = ��，∠� + ∠��� = 180°，�，�分别是边��，��延长线上的点，∠��� = 1 2∠���，若�� = 1，�� = 5，则线段��的长为( ) A. . 3 B. . 4 C. . 5 D. 6 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 11. 自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是____________． 12. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080°，那么原多边形的边数为 ____________． 13. 如图，∠� + ∠� + ∠� + ∠� + ∠� + ∠� + ∠� + ∠� =__________°． 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14. 如图，在△ ���中，∠��� = 90°，�� = ��，若点�的坐标为( − 1,0)，点�的坐标为(− 4,2)，则点�的坐 标为__________． 15. 如图，△ ���和△ ���都是等腰直角三角形，�� = ��，�� = ��，∠��� = ∠��� = 90°，��分别与��、 ��交于点�、�.下列结论：①∠��� = ∠���；②�� = ��；③�� ⊥ ��；④�四边形���� = 1 2�� 2.所有正确 结论的序号是______． … … … … … ○ ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 三、解答题（本大题共 7 小题，共 55.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16(本小题 7.0 分)如图，点�、�、�、�在一条直线上，∠��� = ∠���，�� = ��，�� = ��，写出��与�� 之间的关系，并证