山东省济南市章丘区章丘双语（国际）学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020～2021学年山东济南章丘市双语（国际）学校 七年级下学期期中数学试卷 一、单选题（共十二题：共48分） 1. 人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，a∥b，∠3＝135°，则∠1的度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 3. 如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法中错误的是( ) A. m，n都是变量 B. n是自变量，m是因变量 C. m是自变量，n是因变量 D. m随着n的变化而变化 4. 下列计算正确的是（ ） A （2x+y）（3x﹣y）＝6x2﹣y2 B. （﹣x+2y）2＝x2﹣4xy+4y2 C. （m+n）3（m+n）2＝m5+n5 D. （2x﹣y）2＝4x2﹣xy+y2 5. 如图,下列说法正确的是（ ） A. ∠1和∠4不同位角 B. ∠2和∠4是同位角 C. ∠2和∠4是内错角 D. ∠3和∠4是同旁内角 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果每盒水笔有10支，售价16元，用(元)表示水笔的售价，表示水笔的支数，那么与之间的关系应该是（ ） A. B. C. D. 8. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离（千米）与时间（分钟）的关系图像．根据图像信息，下列说法正确的是（ ）． A. 小王去时的速度大于回家的速度 B. 小王在朋友家停留了10分钟 C. 小王去时花的时间少于回家所花的时间 D. 小王去时走下坡路，回家时走上坡路 9. 如图，ABCD，与EF交于B，∠ABF＝3∠ABE，则∠E+∠D的度数（　　） A 等于30° B. 等于45° C. 等于60° D. 不能确定 10. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为(　　) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 11. 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（　　） A 95° B. 80° C. 90° D. 100° 12. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共24分） 13. 若m2﹣n2＝30，且m﹣n＝6，则m+n＝_____． 14. 计算：＝______． 15. 已知，，，则______． 16. 若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为210°，则这个角的度数为_____ 17. 已知∠ABC=70，点D为BC边上一点，过点D作DP//AB，若∠PBD=∠ABC，则∠DPB=_____. 18. 新型冠状病毒疫情复工、复产后，某商场为了刺激消费，实施薄利多销，减少库存，现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打6折出售，若顾客购买件，应付元，则与之间的函数关系式是__________． 三、解答题（共九题：共78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知式子（ax﹣1）（x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项． （1）求a，b的值； （2）求（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值． 21. 先化简后求值，求的值，其中，． 22. 如图，直线，相交于点，平分，平分，，垂足为，那么，请说明理由． 23 如图，直线相交于点O，，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 24. 小明家所在地的供电公司实行“峰谷电价”，峰时（8：00～21：00）电价为0.5元/度，谷时（21：00～8：00）电价为0.3元/度．为了解空调制暖的耗能情况，小明记录了家里某天0时～24时内空调制暖的用电量，其用电量y（度）与时间x（h）的函数关系如图所示． （1）小明家白天不开空调的时间共　 　h； （2）求小明家该天空调制暖所用的电费； （3）设空调制暖所用电费为w元，请画出该天0时～24时内w与x的函数图象．（标注必要数据） 25. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,测得的线段长度如图所示，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子. （1）用含有a，b的代数式表示该长方体盒子的体积，并化简. （2）若a=12，b=2，求此长方体盒子的体积. 26. 规定两正数a，b之间的一种运算，记作：E(a，b)，如果ac＝b，那么