专题16 一般三角形及其性质（考点解读）-2023年中考数学第一轮复习《考点解读•分层精练》（全国通用）

令学科网 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题16一般三角形及其性质（考点解读） 中考命题解读 三角形的性质是初中数学的基本内容之一，预计在中考的分值为6分左右.题型多是 填空题、选择题.中考对这部分内容的考查主要包括三角形的边角关系。 考标要求 1.理解三角形有关的中线、角平分线、高线，并会作三角形 的中线、角平分线、高线： 2.理解并掌握三角形的中位线的性质： 3.理解三角形的三边关系，并能确定三角形第三边的取值范围： 4.掌握三角形的内角和定理，并会证明三角形的内角和定理； 5.能利用三角形的外角进行角的有关计算与证明。 考点精讲 考点1：三角形的分类 ①按角分类 斜三角形队 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 ②按边分类 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形（正三角形） 1 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利购 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 考点2：三角形边角关系 (1)三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 (2)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。 (3)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和：三角形的一个外角大于与它不 相邻的任何一个角。 考点3：三角形的重要线段 三角形的重要线段 概念 图形 几何语言表示 三角形的高线 从三角形的一个顶 :AD是△ABC的BC 点向它的对边所在 上高线 的直线作垂线，项点 .AD⊥BC 和垂足之间的线段 ∠ADB=∠ADC=90° D 三角形的中线 三角形中连结一个 :AD是△ABC的BC 顶点和它对边中点 上的中线。 的线段 1 .BD-CD= BC. 2 1 S&ABD=S△ADC=二S-ABC 2 三角形的角平分线 三角形一个内角的 ,.AD是△ABC的 平分线与它的对边 ∠BAC的平分线 相交，这个角顶点与 交点之间的线段 ∠=2x2 ∠BAC D 母题精讲 【典例1】(2022·凉山州)下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.5,5,10 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利呵 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【典例2】(2021·盐城)将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为() A.45 B.60 C.75° D.105 【典例3】(2019·大庆)如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分 线，BE与CE湘交于点E,若∠A=60°，则∠BEC是() A.15 B.30 C.45° D.60 【典例4】(2017·大石桥市模拟)如图，△ABC中，DE是4C的垂直平分线，AE=4cm, △ABD的周长为14cm,则△ABC的周长为() A.18 cm B.22 cm C.24cm D.26cm 【典例5】(2022·北京)下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其 中一种，完成证明。 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°， 已知：如图，△ABC,求证：∠A+∠B+∠C=180°· 方法一 方法二 证明：如图，过点A作DE∥BC. 证明：如图，过点C作CD∥AB. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 令学利购 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A 0--一一-一一-一一---一-一一一 --E B B 真题精选 命题1三角形的基本性质 1.(2018·柳州)如图，图中直角三角形共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2021绥化)下列命题是假命题的是（) 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学计网原引，让学习更容易！ JP。zXXK。cOM学科网精品频道全力推荐 A．任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边 B．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3．（2020∙锦州）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的 度数是（） D A.80^°B．90°C.100°p。110° 4．（2021·河池）如图，∠A=40^°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD=120^∘，则∠C的大小 是（） D A.90°B.80°C.60^°D．40° 命题2．三角形中的特殊线段及其性质 5.（2022·玉林）请你量一量如图△ABC中BC边上的高的长度，下列最接近的是（ A、 A.0.5cm B