专题15 线段、角、相交线与平行线（考点解读）-2023年中考数学第一轮复习《考点解读•分层精练》（全国通用）

令学利科网 学科网原针，让学司更暑品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题15线段、角、相交线与平行线（考点解读) 中考命题解读 本节知识大部分内容在学业水平测试要求中要求学生达到理解程度，其中平行线的 性质及判定要求达到掌握程度，要求会用角平分线的性质、线段垂直平分线的性质， 利用平行线的性质求角度多以填空题的考察形式出现。 考标要求 1.了解直线、射线、线段的概念，理解两点之间的距离： 2.理解角的概念及表示，能正确地进行角的度量与换算：能估计、比较角的大小，能正确 地计算角度的和与差 3.理解角的平分线及其性质以及补角、余角、对顶角的概念， 4.理解掌握并能熟练运用补角、余角、对顶角的性质， 5,理解垂线、垂线段、点到直线的距离，理解垂线的性质和垂线段的性质， 6.理解线段的垂直平分线及其性质.能用三角尺或量角器画出直线的垂线、线段的垂直 平分线、角的平分线 7.理解掌握平行线的概念，两直线平行的性质和判定，并能用平行线的性质和判定证明或 解决有关问题.能用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线 8.了解两条平行线之间的距离的概念，能正确地度量两条平行线间的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 考点精讲 考点1：直线、射线与线段的概念 端点 类型 图例 表示方法 书写规范 个数 直线 直线AB或直线 0个 两个大写字母无顺序 BA或直线I 两个大写字母中的第一个表 射线 射线OA或射线1 1个 A B 示端点 线段AB或线段 线段 2个 两个大写字母无顺序 BA或线段1 注意：直线是可以向两边无限延伸的，射线受端点的限制，只能向一边无限延伸：线段 不能延伸，所以直线与射线不可测量长度，只有线段可以测量。 考点2：基本事实 1.经过两点有一条直线，并且仅有一条直线，即两点确定一条直线 2.两点之间的线段中，线段最短，简称两点间线段最短 考点3：基本概念 1.两点间的距离：两个端点之间的长度叫做两点间的距离。 2.线段的等分点：把一条线段平均分成两份的点，叫做这个线段的中点 考点4：双中点模型： C为AB上任意一点，M、N分别为AC、BC中点，则MN=三AB 考点5：角及其平分线 1.度量角的大小：可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一 度的角。1度=60分；1分=60秒。 2,余角：若∠1+∠290°，则∠1与∠2互余，若∠1与∠2互余，则∠1+∠290°. 3.补角：若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互补，若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=180°. 性质：同角（等角）的余角相等.同角（等角）的补角相等。 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.角的平分线的性质 (一)作已知角的平分线（已知：∠AOB。求作：∠AOB的平分线） 1、以点0为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,交OB于点N。 2、分别以M,N为圆心，大于N的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C。 3、画射线OC,射线0C即为所求。 A E B (二)角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 几何表示：OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA,PE1OB,垂足分别 为D,E。PD=PE。 5.角的平分线的判定 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 几何表示： :点P是∠AOB内的一点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,且PD=PE, ,点P在∠AOB的平分线OC上。 考点6：相交线 1.对顶角：如图1所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。 2.邻补角：如图2所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1+∠2=180°。 图1 图2 3.三线八角 两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图6所示。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科购 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线I的同一侧，直线a、b的同一方，这样 位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。 (2)内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线I的两旁，直线a、b的两方，这样位置 的一对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6。 (3)同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧，直线a、b的两方，这样 位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。 4.垂线的性质 (1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (2)连接直线外一点与直线上