山东省菏泽市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度高一第一学期学习质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则集合的真子集个数为( ) A.7 B.8 C.1 5 D.32 2.在使用二分法计算函数的零点的近似解时，现已知其所在区间为(1,2),如果要求近似解的精确度为0.1,则接下来需要计算( )次区间中点的函数值. A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知 则a,b,c的大小关系为( ) A. B. C. D. 4.2021年12月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是A国建城最早的文字证据，更是北京建城最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳14年代学检测，检验出碳14的残留量约为初始量的69%.已知被测物中碳14的质量M随时间t(单位：年)的衰变规律满足表示碳14原有的质量)，据此推测该遗址属于以下哪个时期(参考数据： ( ) A.西周 B.两汉 C.唐朝 D.元朝 5.已知是奇函数,且在上是增函数,又,则的解集为( ) A. B. C. D. 6.已知 则 ( ) D.0 7.已知函数的部分图象如图所示,且存在满足 则 ( ) 8.已知函数,且的最大值为,则a的取值范围是( ) 二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分，每个小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分. 9.下列化简正确的是( ) 10.已知函数是R上的偶函数,对任意且都有 成立， 则下列说法正确的是( ) A.函数在区间上单调递减 B.函数的图象关于直线对称 C. D.函数在处取到最大值 11.把函数 的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于y轴对称，则下列说法正确的是( ) A.的最小正周期为π B.在上单调递增 C.关于点 对称 D.若在区间上存在最大值，则实数a的取值范围为 12.已知函数 若关于x的方程有四个不等实根则下列结论正确的是( ) A. B. C. 的最小值为10 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知是方程 的根,若则n= . 14.若关于x的不等式的解集为则ab的值为 . 15.若角α的终边落在直线上，角β的终边与单位圆交于点且,则 . 16.定义其中表示a,b中较大的数.对,设函数,则(1) ;(2)若,则实数x的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知函数的定义域为集合A, 的值域为集合 (1)求 (2)若,求 18.(12分) 已知函数 其中且. (1)若且函数的最大值为2,求实数a的值. (2)当 19.(12分) 已知函数其图象中相邻的两个对称中心的距离为 ，且函数的图象关于直线对称； (1)求出的解析式; (2)将的图象向左平移个单位长度,得到曲线,若方程在 上有两根,求的值及a的取值