第一章整式的乘除 单元检测卷 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大数学七年级下册 第一章整式的乘除 单元检测卷 一、选择题 最薄的金箔的厚度为 ，将 用科学记数法表示为 A． B． C． D． 下列算式中能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 已知 ，，则 的值为 A． B． C． D． 若 ，则 的值为 A． B． C． D． 若 ，，，则 A． B． C． D． 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 A． B． C． D． 若 满足 ，则 A． B． C． D． 不论 、 为任意有理数，则 的值总是 A．负数 B．零 C．可以为任一正数 D．不小于 二、填空题 下列四个式子：① ；② ；③ ；④ ．能运用平方差公式运算的是 （填写你认为正确的序号）． 已知 ，，求 的值是 ． 计算： ． 若 的积中不含 项，则 ． 若 ，，则 的值为 ． 已知有理数 ，， 满足 ，则代数式 的值为 ． 如图，两个正方形边长分别为 ，，如果 ，，则阴影部分的面积为 ． 如果一个负整数能表示为两个连续正整数的平方差，那么称这个负整数为“平差数” 平差数”用等式可以表示出来．例如：；； ; 在从大到小排列的所有“平差数”中， 是第一个“平差数”； 是第二个“平差数”； 是第三个“平差数”；；则第 个“平差数”是 ，第 个“平差数”用平方差的形式可表示为 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ． 先化简，再求值：，其中 ． 某同学化简 的解题过程如下： 解： (1) 该同学的解答过程从第 步开始出现错误． (2) 请写出此题正确的解答过程．并求出当 ， 时原代数式的值． 如图所示，宽为 米，长为 米的长方形地面上，修筑宽度为 米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米 元． (1) 求买地砖至少需要多少元？（用含 ， 的式子表示） (2) 计算 ， 时，地砖的费用． 已知 ，，求下列各式的值． (1) ． (2) ． 在计算 时，甲把 错看成了 ，得到结果是：；乙错把 看成了 ，得到结果：． (1) 求出 ， 的值； (2) 在（）的条件下，计算 的结果． 阅读材料解决问题：当 时，一定有 ；当 时，一定有 ；当 时，一定有 ． (1) 用“”或“”填空： ， ． (2) 已知 为自然数，，，试比 与 的大小． (3) 已知 ，，直接写出 与 的大小比较结果． 学科网（北京）股份有限公司 $