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2022广东 数学
文化传承 品质教育
基础过关卷(六) 三角形
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三角形的三边关系
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三角形的内角和定理及其推论
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三角形中的重要线段
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作图题
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1.(2021·白云区二模)如果三角形有两边长分别为3和5,那么这个三角形的周长·· 可能是( )
A.7 B.8 C.15 D.16
2.(2021秋·广州八上期末)下列长度的三根木棒能组成三角形的是( )
A.2,3,4 B.2,2,4
C.2,3,6 D.1,2,4
3.(2021·广州三模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则下列结论不一定成立的是( )
A.∠1+∠2=90° B.∠2=∠3
C.∠1=∠4 D.∠1=30°
4.(2021·广州一模)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=52°,∠B=50°,则∠CDE的大小为( )
A.45° B.46° C.39° D.38°
5.(2021·当阳一模)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,∠C=45°,∠ABC=60°,∠ABC的平分线交AD于点E,若AE=2,则AC的长是( )
A.6 B.3
C.3 D.2
6.(2021·金台一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D是AB的中点,点E是BC的中点,EF⊥CD于点F,则EF的长是( )
A.3 B.4 C.5 D.
7.(2021春·泉州九下期中)如图,在△ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,BD⊥CE,若BD=3,CE=2,则△ABC的面积为( )
A.4 B.8
C.12 D.16
8.(2021·聊城)如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点O,连接BO并延长交AC于点F,若AB=5,BC=4,AC=6,则CE∶AD∶BF=_______________________.
9.(2021·滦南二模)如图,AD是△ABC的中线,CE⊥AD,BF⊥AD,点E,F为垂足,若EF=6,∠1=2∠2,则BC的长为( )
A.6 B.8
C.10 D.12
10.(2021·八步一模)如图,等腰三角形ABC,AB=AC,点D为AC的中点,BD将三角形ABC的周长分成长为12 cm和9 cm的两部分,则等腰三角形ABC的腰长为( )
A.8 cm B.6 cm
C.6 cm或8 cm D.4 cm
11.(2021·牡丹江)若过等腰三角形顶角顶点的一条直线,将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形,则原等腰三角形的底角度数为________________.
12.(2021·福山模拟预测)如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:①作线段AB,分别以点A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为点C;②以点C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;③连接BD,BC.下列结论不正确的是( )
A.∠CBD=30°
B.点C是△ABD的外心
C.S△BDC=AB2
D.sin A=
13.(2021·安徽二模)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,点D是AC上一点,如果tan ∠DBA= ,那么AD的长为( )
A.1 B.2 C. D.2
14.如图,四边形ABCD是矩形,点E是CD边延长线上一点,点F是BE上一点,∠FED=∠FDE,∠DFB=∠DBF,∠DBC=24°,则∠EBA的度数是( )
A.7° B.21° C.22° D.24°
15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD;分别以点D,E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G.若CG=1,点P为AB上一动点,则GP的最小值为__