河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题

6.已知a,B为锐角，且4√10cosa=5sinB=3tanB,则cos(a一)= 信阳高中2023届2022-2023学年上学期期末考试 A细 B.30 10 c D.5 7,在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x一a)2+(y一2)2=r2(a>0)被x轴截得的弦长为 2,且与直线y=2x相切，则实数a的值为 文科数学 A.哥 R号 C.3 D.? 「x+3y-2≤0， 全卷满分150分，考试时间120分钟。 8.已知实数x,y满足约束条件x一2y十3≤0，则x=2x十y的最大值为 x+y+1≥0， 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 A-受 B.-号 C.-1 D. 的指定位置。 9.已知一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为2且圆心 过 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用撩皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 角为红的扇形，则该几何体的体积为 写在本试卷上无效。 主视图 A.音x 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 4.考试结束后，将本武卷和答题卡一并收回。 C.音r D.gx 10.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x十8)=f(x),f(2022)=0, 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 且当x∈(0,4)时，f(x)=x2-ax+2.若关于x的方程f(x)=t 俯视图 符合题目要求的. 在（一4,4）上有且仅有四个实数解，则t的取值范围为 1.已知集合A-{女千>0B=lz-1≤3xez,则AnB= A.(-2,2) B(←》 A.{-2,0,1,2,3,4}·B.{-2,1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4} D.{1,2,3,4y C.(-2,0)U(0,2) D.(-oU(o,) 2已知i是虚数单位，若复数：-+1是纯虚数，则实数a的值为 11.已知等差数列{an}的首项为a,公差为一4，Sn是其前n项和.若存在n∈N,使得Sm=36,则a A.2 B.-2 C.1 D.-1 的最小值为 3.在区间(0,3)内随机取一个数，使得ln(x一1)>ln(3一x)的概率为 A.12N2-2 B C.15 D.16 A者 B c D号 12.已知a=2,b=ln2,c=1og6,则 4.已知抛物线y2=8x,若点P到y轴的距离是到焦点F距离的一半，则|PF1= A.a>c>b B.b>ac C.c>a>b D.c>b>a A.2 B.3 C.4 D.6 5.某公司对2021年的营收来源进行了统计，并绘制饼 东北地区 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 图如图所示.在华中地区的三省中，湖比省的营收额 华东地区 11.60% 13.已知等边△ABC的边长为3，D是边AB上的中点，则DA,(DB+D心)= 最多，河南省的营收额最少，湖南省的营收额约 35.17% 14.已知函数f(x)=sin(ox+若)o>0)在(o,若)上单洞递增，且在（看，）上有最大值.则如 1421万元.则下列说法错误的是 6.19%7.00% 20.48% 的取值范围为 剂 A.该公司在华东地区的营收额，约为东北地区营 、7.29% 收额的三倍 19.34% 13.41% 华中地区 15.在平面直角坐标系z0中，已知双曲线C学-苦-1(a>0,b>0)的右焦点为R,右顶点为A, B.该公司在华南地区的营收额，比西南地区的营 华南地区 西南地区 过F作其中一条渐近线的垂线，垂足为H若∠FHA=普，则双曲线C的离心率为 收额和河南省的营收额之和还要多 C.该公司2021年营收总额约为20300万元 16.已知函数f(x)=是e-1.若存在，∈（一a,a)(<,>0),使得曲线y=f(x)在 D.该公司在湖南省的营收额，在华中地区的营收额的占比约为34.18% x=x1,x=x2处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为. 文科数学试题第1页（共4页） 文科数学试题第2页（共4页）》 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个 20.(本小题满分12分) 试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答、 已知函数f(x)=e,g(x)=(x-a)2,其中a∈R,e是自然对数的底数 （一)必考题：共60分. (1)若a=2ln2-2,证明：函数h(x)=f(x)-g(x)的极小值为0； 17.(本小题满分12分) (2)若存在两条直线与曲线y=f(x)和曲线y=g(x)均相切，求a的取值范围. 为了验证甲、