山东省济南市槐荫区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022～2023学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为40分；第Ⅱ卷共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数经过经过下面哪一个点(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数得顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（　　） A. B. 函数图象分布在第二、四象限 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y随x的增大而减小 6. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 35° D. 55° 7. 若两个相似三角形的面积比是，则它们对应边的中线之比为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，若，则需满足（ ） A. B. C. D. 9. 下列关于抛物线的说法正确的是（　　） ①开口方向向上； ②对称轴是直线： ③当时，y随x的增大而减小； ④当或时，． A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ①②③④ 10. 如图，△ACB中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，点P为CA上的动点，连BP，过点A作AM⊥BP于M．当点P从点C运动到点A时，线段BM的中点N运动的路径长为（ ） A. π B. π C. π D. 2π 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等． 不按以上要求作答，答案无效． 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11. 已知锐角满足，则锐角的度数是______度 12. 如图，的内接四边形中，， 则的度数为____________． 13. 将抛物线向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为______． 14. 如图是反比例函数和在第一象限图像，直线轴，并分别交两条双曲线于、两点，若，则_____． 15. 如图，是的切线，B为切点，与交于点C，以点A为圆心、以的长为半径作，分别交于点E，F．若，则图中阴影部分的面积为__________． 16. 如图，已知抛物线与直线交于O，A两点．点B是个抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作两条坐标轴的平行线，与直线OA交于点C，E，以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为，则m关于n的函数关系式是______． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 已知一个二次函数的图象经过点和． （1）求这个二次函数的解析式； （2）求这个二次函数图象的顶点坐标． 19. 如图，在中，，是边上的点，．求证：． 20. 如图所示的拱桥，用弧表示桥拱． （1）若弧所在圆圆心为，是弦的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心．（不写作法，但要保留作图痕迹） （2）若拱桥的跨度（弦的长）为，拱高（弧的中点到弦的距离）为，求拱桥的半径． 21. 无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧边界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，求的长．（参考数据：，结果保留整数） 22. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为w元． （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天销售量是 个； （2）求w与x之间的函数关系式； （3）该种健