精品解析：广东省广州市海珠中学2022—2023学年八年级上学期期末教学质量检查数学模拟试题

广州市海珠中学2022—2023学年第一学期期末教学质量检查八年级数学模拟试题 满分120分；考试时间：90分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是（　　） A. 1，， B. 7，24，25 C. 4，5，6 D. ，，1 2. 下列各数中是无理数的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（　　） A ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5 5. 如图，数轴上表示实数的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩如下表所示，若要从中选择一个小组参加年级的比赛，那么应选（ ） 甲组 乙组 丙组 丁组 平均分 85 90 88 90 方差 3.5 3.5 4 4.2 A. 甲组 B. 乙组 C. 丙组 D. 丁组 7. 下列命题是假命题的是　　 A. 49的平方根是 B. 点和点是一次函数图象上的两点，则 C. 无限小数都无理数 D. 点到y轴的距离是2 8. 一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）． A. B. C. D. 10. 一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是：（　　） ①AB两地相距1000千米；②两车出发后3小时相遇；③普通列车的速度是100千米/小时；④动车从A地到达B地的时间是4小时． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若点A(2，﹣1)关于x轴的对称点A的坐标是(m，n)，则m+n的值是_____． 12. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是___. 13. 如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为___________． 14. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____． 15. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，以斜边为一边向右上方作正方形ABDE，连接CD，则CD的长为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 解方程组： 18. 小明从阳山往广州邮寄一件包裹，邮资收费标准每千克0.9元，并每件另加收手续费3.5元． （1）求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数关系式； （2）若小明所付总邮资为12.5元，则小明的包裹重量为多少？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 4月23日是世界读书日，习近平总书记说:“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人滋养浩然正气．”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了．部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图． (1)这次共调查的学生人数是 人， (2)所调查学生读书本数的众数是___本，中位数是__本 (3)若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本? 20. 1号仓库与2号仓库共存粮．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多．1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？ 21. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=，点D在AB上，且BD=1，CD=2． （1）求证：CD⊥AB； （2）求AC的长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程(米)与小张出发后的时间 (分)之间的函数图象如图所示. (1)求小张骑自行车的速度； (2)求小张停留后再出发时与之间函数表达式:. (3)求小张与小李相遇时的值. 23. 如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求． （1）按小明的思路，求的度数； （2）如图2，