河南省南阳市卧龙区第五完全学校2022-2023学年八年级上学期 数学期末试卷

2022 年秋期期末考试八年级数学试卷 （满分 120 分 ； 时间 100 分钟） 一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1． 的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算错误的是（ ） A．a•a2＝a3 B．ab（a﹣b）＝a2b﹣ab2 C．2m+3n＝5mm D．（x2）3＝x6 3．已知，a＝255，b＝344，c＝433，则 a、b、c 的大小关系是（ ） A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 4．对于任意正数 a、b，定义运算“★”为：a★b＝ ，如 2★1＝﹣1， 则（3★2）×（8★12）的运算结果为（ ） A．2 B．﹣2 C．10 D．﹣10 5．若 4x2+（k﹣2）x+1 是关于 x 的完全平方式，则常数 k 的值为（ ） A．6 或﹣2 B．﹣4 或 7 C．0 D．10 6．下列命题中：其中是假命题的个数共有（ ） ①如果 a+b＝0，那么 a＝b＝0； ②如果|a|＝3，那么 a＝3 ③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； ④如果∠1＝∠2，那么∠1 和∠2 是对顶角； ⑤三角形的内角和等于 180°； ⑥两个锐角的和是钝角． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 7. △ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别记为 a，b，c，下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．a2＝c2﹣b2 D．a：b：c＝ ： ： 8. 如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，观察尺规作图的痕迹，若 BE＝2，则 BC 的长是（ ） （第 8 题图） （第 9 题图） A．3 B．4 C．2 D．5 9. 如图，∠ABC＝∠BAD，只添加一个条件，使△AED≌△BEC．下列条件中正确的是 （ ） ①AD＝BC； ②∠EAD＝∠EBC； ③∠D＝∠C； ④AC＝BD． A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 10. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． 如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度 BE＝1m，将它往前推 6m 至 C 处时（即水平距离 CD＝6m），踏板离地的垂直高度 CF＝4m， 它的绳索始终拉直，则绳索 AC 的长是（ ） m． A． B． C．6 D． 二．填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．若 ﹣5＝x，则 x＝ ． 12. 若等腰三角形有两条边长分别为 2 和 5，则这个等腰三角形的周长为 ． 13. 某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“5G 时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E．“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“5G 时代”的百分率为 ． （第 13 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） 14. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，若 ∠DBC＝30°，则∠A 的度数为 ． 15. 如图，在△ABC 中，BO、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于点 D，OD＝4，若 △ABC 的面积为 25，则△ABC 的周长为 ． 三．解答题（共 75 分） 16．（5 分）计算： 17．（8 分）因式分解：（1）x3﹣xy2； （2）2x2﹣4xy+2y2． 18．（9 分）已知 a2﹣2a﹣1＝0，求代数式（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣5）2 的值． 19．（10 分）如图，在△ABC 和△ADE 中，∠C＝∠E，AC＝AE，∠1＝∠2，AD、BC 相交于点 F． （1） 求证：△ABC≌△ADE； （2） 若 AB∥DE，∠D＝30°求∠AFB 的度数． 20．（10 分）为了最大程度降低新型冠状病毒疫情的对人们的影响，各地教育部门提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，某区某校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线