模拟检测卷01（文科）-2023年高考数学二轮复习讲练测（全国通用）

2023年高考数学模拟考试卷1 高三数学（文科） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：高中全部知识点。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知实数a，b满足（其中为虚数单位），则复数的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 3．若且，则向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 4．某校组织了一次航空知识竞赛，甲、乙两个班级各派8名同学代表参赛．两个班级的数学课代表合作，将甲、乙两班所有参赛同学的得分绘制成如图所示的茎叶图，则下列结论错误的是（    ） A．甲班参赛同学得分的极差比乙班参赛同学得分的极差小 B．甲班参赛同学得分的中位数比乙班参赛同学得分的中位数低 C．甲班参赛同学得分的平均数为84 D．乙班参赛同学得分的第75百分位数为89 5．已知，，，则的最小值是（    ） A．2 B． C．4 D． 6．已知抛物线的焦点为，动点在上，圆的半径为1，过点的直线与圆相切于点，则的最小值为（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 7．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图，若输入的，一次输入的为2、2、5，则输出的等于（    ） A．34 B．17 C．12 D．7 8．已知函数的图象的一部分如图所示，则该函数解析式可能是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在边长为2的正方形中，，分别为，的中点，为的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，在构成的三棱锥中，下列结论错误的是（    ） A．平面 B．三棱锥的体积为 C．直线与平面所成角的正切值为     D．平面 10．已知数列的前n项和组成的数列满足，，，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 11．设函数与有相同的对称轴,且在内恰有3个零点,则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．已知菱形的边长为，，将沿对角线翻折，使点到点处，且二面角的平面角的余弦值为，则此时三棱锥的外接球的体积与该三棱锥的体积比值为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知数列是公差为的等差数列，且各项均为正整数，如果，那么的最小值为______. 14．从长度为1，3，5，7，9的5条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为___________． 15．在平面直角坐标系中，圆上一点到直线的最大距离为______． 16．已知函数，的定义域为，若对，，，成立，且，则_______ 3、 解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17．（12分）如图，四边形是正方形，平面，，． (1)求证：平面； (2)求三棱锥的体积． 18．（12分）如图，在中，，，，点M在线段上． (1)若，求的长； (2)点N是线段上一点，，且，求证：． 19．（12分）为了庆祝神舟十四号成功返航，学校开展了“航天知识”讲座，为了解讲座效果，从高一甲乙两班的学生中各随机抽取5名学生的测试成绩，这10名学生的测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示． (1)若，分别为甲、乙两班抽取的成绩的平均分，，分别为甲、乙两班抽取的成绩的方差，则______，______．（填“>”或“<”） (2)若成绩在85分（含85分）以上为优秀， （ⅰ）从甲班所抽取的5名学生中任取2名学生，则恰有1人成绩优秀的概率； （ⅱ）从甲、乙两班所抽取的成绩优秀学生中各取1人，则甲班选取的学生成绩不低于乙班选取的学生成绩的概率． 20．（12分）已知函数． (1)讨论函数的单调性； (2)函数，若在上恒成立，求实数m的取值范围． 21．（12分）已知椭圆的右顶点，P为椭圆C上的动点，且点P不在x轴上，O是坐标原点，面积的最大值为1． (1)求椭圆C的方程及离心率； (2)过点的直线与椭圆C交于另一点Q，直线分别与y轴相交于点E，F．当时，求直线的方程． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 2