精品解析：广东省广州市黄广中学高中部2022-2023高一上学期期末数学试题

黄广中学高中部2022-2023上学期期末检测卷 高一数学 考试时间：2022年1月 试卷满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40．0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C D. 6. 函数的图像大致为 (　　) A. B. C. D. 7. 若函数在R上为严格增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设，若有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列选项中，与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 10. 将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 图象的一个对称中心为 C. 的单调递减区间为 D. 的图象与函数的图象重合 11. 已知正数x，y满足，则下列选项正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 最小值为 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 12. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（ ） A. B. C D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 命题“”的否定为___________． 14. 若一个扇形圆心角是，面积为，则这个扇形的半径为___________． 15. 函数的单调递增区间为___________． 16. 已知关于x的方程的两根为和，则m的值为___________． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） 18. 已知命题，． （1）当时，是什么条件？ （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围． 19. 已知函数的最大值为1，且图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求： （1）和a的值； （2）当时，求函数的值域． 20. 2022年，某厂计划生产25吨至60吨的某种产品，已知生产该产品的总成本（万元）与总产量（吨）之间的关系可表示为. （1）当总产量为10吨时，总成本为多少万元? （2）若该产品的出厂价为每吨8万元，求该厂2022获得利润的最大值. （3）求该产品每吨的最低生产成本； 21. 已知． （1）当且时，求函数的取值范围； （2）若对任意的恒成立，求实数a的取值范围． 22. 已知函数图象经过点. （1）若的最小正周期为，求的解析式； （2）若，，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黄广中学高中部2022-2023上学期期末检测卷 高一数学 考试时间：2022年1月 试卷满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40．0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求得集合，根据集合的交集运算即可. 【详解】解：，又，所以. 故选：A. 2. 已知，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质可得答案. 【详解】因为，且在内单调递增，所以，故A正确； 因为，所以，故B正确； 因为，所以当时，；当时，，故C不正确； 因为，且在内单调递增，所以，故D正确. 故选：C 3. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同角三角函数的关系即可求解. 【详解】由于 ，所以因此， 故选：A 4. “”是“”的（ ） A 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】先解一元二次不等式，再结合充分条件，必要条件定义即可求解. 【详解】因为，解得, 又因为和无包含关系， 所以“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D． 5. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D