2022-2023学年京改版九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，的直径垂直于弦，垂足为若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 2. 已知二次函数的图象如图所示，关于，的符号判断正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，两点分别在边，上，若，则为(    ) A. B. C. D. 5. 已知反比例函数的表达式为，它的图象在各自象限内具有随的增大而增大的特点，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，是半圆的直径，点，在半圆上．若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，，是的切线，，为切点，点为上一点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 已知，两点都在抛物线上，那么          ． 10. 如图，在中，，，在同一平面内，点到点，，的距离均等于为常数那么常数的值等于          ． 11. 在中，，，，那么的长为          ． 12. 在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点若点，的纵坐标分别为，，则的值为          ． 13. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为          ． 14. 如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在地面放了一个平面镜，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部如果他的眼睛到地面的距离，同时量得他到平面镜的距离，平面镜到旗杆的底部的距离，那么旗杆高度           15. 如图，在中，为边上的一点，以为圆心的半圆分别与，相切于点，已知，，的长为，则图中阴影部分的面积为          ． 16. 如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别为和，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径的长度为           ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径如图，损矩形中，． 该损矩形的直径是线段       在损矩形内是否存在点，使得、、、四个点都在以为圆心的同一圆上如果有，请指出点的具体位置 直接写出符合损矩形的两个结论不能再添加任何线段或点． 18. 本小题分 如图，是的直径，是的一条弦，且于，连接，，． 求证： 若，，求的半径长． 19. 本小题分 如图，以点为圆心，长为直径作圆，在上取一点，延长至点，连接，，过点作交的延长线于点． 求证：是的切线 若，，求的长． 20. 本小题分 已知：，是直线上的两点． 求作：，使得点在直线上方，且． 作法： 分别以，为圆心，长为半径画弧，在直线下方交于点； 以点为圆心，长为半径画圆； 在劣弧上任取一点不与，重合，连接，就是所求作的三角形． 使用直尺和圆规，依作法补全图形保留作图痕迹； 完成下面的证明． 证明：在优弧上任取一点不与，重合，连接，，，． ， 是等边三角形． ． ，，在上， ______填推理的依据． ． 四边形内接于， ______填推理的依据． ． 21. 本小题分 有一块三角形余料，，，，现有两种余料的再利用方案，分别为制作正方形和圆形桌面． 方案一：如图，作正方形，使它的四个顶点都在的边上 方案二：如图，作的内切圆圆，它与三边分别相切于点、、． 请通过计算，比较哪种方案的利用率高． 22. 本小题分 如图，在中，为的直径，为上一点，是的中点，过点作的垂线，交的延长线于点． 求证：是的切线 若，，求的长． 23. 本小题分 如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔的北偏东方向上的处． 问处距离灯塔有多远结果精确到海里 假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线上，距离灯塔海里的点处圆形暗礁区域的半径为海里，进入这个区域，就有触礁的危险． 请判断海轮到达处是否有触礁的危险，并说明理由 如果海轮从处继续向正北方向航行，是否有触礁的危险直接写出结论，不用说明理由． 参考数据：， 24. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，，两点