第7讲-认识长方体（讲义）-2022-2023学年五年级数学下册（人教版，讲解版+练习版）

五年级数学下册 人教版 《认识长方体》精准讲练 在一个长是120厘米、宽是40厘米、高是40厘米的长方体中，有( )个面是正方形，剩下的( )个面是长方形，它的占地面积最小是( )平方厘米。 答案：     2或两     4或四     1600 解析：长方体有6个面，相对的面形状相同面积相等，长方体中有2个相对的面是正方形时，其它4个面是形状相同面积相等的长方形，长方体中宽是40厘米、高是40厘米所在面的占地面积最小，据此解答。 40×40＝1600（平方厘米） 在一个长是120厘米、宽是40厘米、高是40厘米的长方体中，有2个面是正方形，剩下的4个面是长方形，它的占地面积最小是1600平方厘米。 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是18cm，这个长方体的棱长总和72cm。( ) 答案：√ 解析：长方体有12条棱，长、宽、高各有4条；长方体相交于一个顶点的三条棱长分别是长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可判断。 长方体的棱长总和：18×4＝72（cm） 原题说法正确。 故答案为：√ 下面（    ）中的硬纸板可以做成一个底面是正方形的无盖长方体。 A．2块②，2块③，1块⑤ B．1块⑤，4块③ C．2块①，2块②，1块⑤ D．1块⑤，4块① 答案：B 解析：根据长方体的特征，底面是正方形的无盖长方体，有8条棱长相等，4条棱长相等，逐项进行分析解答。 A．2块②、2块③和图形⑤组成的图形，8条棱长相等，另4条棱长不相等，不能做成一个底面是正方形的无盖长方体； B．1块⑤，4块③围成的图形，有8条棱长相等，4条棱长相等，能组成的一个底面是正方形的无盖的长方体， C．2块①，2块②，1块⑤，没有8条棱相等，也没有4条棱长相等，不能围城一个底面是正方形的无盖长方体； D．1块⑤，4块①，没有8条棱长相等，也没有4条棱长相等，不能组成底面是正方形的无盖长方体。 故答案选：B 一个长方体的棱长和是124cm，高是8cm，宽是5cm，这个长方体的长是多少厘米？ 答案：124÷4－8－5 ＝31－8－5 ＝18（厘米） 答：这个长方体的长是18厘米。 解析：利用长方体的棱长和公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求长方体的长，逆推公式，长＝棱长和÷4－宽－高，即可得解。 一、填空题 1．相交于一个长方体顶点的三条棱分别是2米、3米、5米，至少需要( )米的铁丝可以围成这个长方体的框架。 2．长方体有( )条棱，每相对的( )条棱长度相等；若把相交于一点的长、宽、高看作一组，这些棱可以分为这样的( )组，所以长方体的棱长总和＝( )；若按长、宽、高来分，这些棱可以分为( )组，所以长方体的棱长总和还可以＝( )。 3．老师为同学们准备了一些小棒（有多余），用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架。这个长方体框架的长是( )cm、宽和高都是( )cm。 小棒长度 根数 6cm 1 5cm 5 3cm 9 4．小明用磁力球和磁力棒拼搭长方体框架。右下图所示是已经拼搭好的部分。他至少还需要( )个磁力球、( )根7cm的磁力棒、( )根4cm的磁力棒、( )根3cm的磁力棒，才可以拼搭成一个长方体框架。 5．小亮用一些小棒和橡皮泥小球拼搭长方体框架，下图是他已经完成的一部分，如果要完成这个长方体框架：还需要( )个橡皮泥小球；( )根6厘米长的小棒；( )根5厘米长的小棒；( )根3厘米长的小棒。 二、判断题 1．一个长方体中可以有四个面面积完全相同。( ) 2．一个长方体，如果有2个面是正方形，那么其他的4个面是完全相同的。( ) 3．长方体有6个面、8个顶点、12条棱，观察它，最多能看到3个面。( ) 4．下图由6个棱长为2cm的小正方体组成，把顶层的小正方体放到第二层的缺角上，能把它变成一个长方体。( ) 5．一个长方体（不含正方体）中，最多可以有8条棱的长度相等，4个面的面积相等。( ) 三、选择题 1．制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选（    ）组能组成长方体。（单位：厘米） A．①②③④⑤和⑥ B．②③⑤⑥⑦和⑧ C．①③④⑥⑦和⑧ D．①②③④⑦和⑧ 2．下面是一套小棒，小红从中选出12根小棒搭成一个长方体（小棒不能折断），这个长方体的棱长总和是（    ）厘米。 小棒长度 根数