第26讲-最小公倍数及其求法（讲义）-2022-2023学年五年级数学下册（人教版，讲解版+练习版）

五年级数学下册 人教版 《最小公倍数及其求法》精准讲练 晨光小学打算选择一部分学生去参加区里跳绳比赛，按要求参赛的总人数可以分成16人一组，也可以分成12人一组。如果这些学生的总人数需要控制在90～120之间，那么一共有( )人。 答案：96 解析：先求出16和12的最小公倍数，再根据最小公倍数找到90～120之间的公倍数即可。 16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 2×2×2×2×3＝48（人） 48×2＝96（人） 90＜96＜120 所以一共有96人。 用长20cm、宽15cm、高6cm的长方体木块堆成一个正方体，至少需要120块这样的长方体木块。( ) 答案：√ 解析：20cm、15cm、6cm的最小公倍数即为堆成的正方体的棱长。需要的长方体木块数为堆成的正方体棱长除以20、15、6所得的商的积。 20＝2×2×5 15＝3×5 6＝2×3 20、15、6的最小公倍数为2×2×5×3＝60 （60÷20）×（60÷15）×（60÷6） ＝3×4×10 ＝12×10 ＝120（块） 所以原题说法正确； 故答案为：√。 A、B两站是某条地铁的两个始发站。每天早晨从A站开出的首班车是5时整，发车间隔是6分钟。从B站开出的首班车是5时20分，发车间隔是8分钟。每天早晨5时（    ）分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。 A．24 B．36 C．44 D．48 答案：B 解析：从A站开出的班车的时间分别是5时、5时6分、5时12分、5时18分、5时24分、5时30分、5时36分、5时42分、……； 从B站开出的班车的时间分别是5时20分、5时28分、5时36分、……； 找出相同的发车时间。据此解答。 每天早晨5时36分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。 故选：B。 一次会餐有三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶。已知平均每2人用一瓶A饮料，每3人用一瓶B饮料，每4人用一瓶C饮料。有多少人参加会餐？ 答案：2、3、4的最小公倍数是12。 12÷2＋12÷3＋12÷4 ＝6＋4＋3 ＝13（瓶） 65÷13＝5（桌） 12×5＝60（人） 答：有60人参加会餐。 解析：根据题意可知参加会餐的人数是不变的，一定是2、3、4的公倍数，那就先求出2、3、4的最小公倍数是12，若安排12人一桌，那么一桌共需要饮料12÷2＋12÷3＋12÷4＝13瓶，而三种饮料共用了65瓶，所以一共有65÷13＝5桌，用一桌的12人乘5即得参加会餐的人数；据此解答。 一、填空题 1．为庆祝“中国共产党百年华诞”准备节目，学校合唱社团需要舞蹈社团伴舞。舞蹈社团要4天排练一次，合唱社团要6天排练一次，每逢两个社团同时排练的日子需要在一起合练。5月7日两个社团第一次在一起合练，7月1日演出之前的最后一次合练是6月( )日。 2．第29届北京奥运会中国队获得的金牌数是16和3的最小公倍数，金牌有( )枚。银牌数的个位和十位数字一样且是最小的质数，银牌有( )枚。铜牌数是90和60的最大公因数，铜牌有( )枚。本届奥运会中国队共得( )枚奖牌。 3．3路车和5路车都在同一公交站6：20始发，这两路公交车第一次同时出发后，下一次同时出发时间是( )。 4．彬彬分玻璃珠，如果每堆8粒，最后一堆少一粒；如果每堆12粒，最后将余下11粒，分的玻璃珠总数最少有( )粒。 5．王大爷摘了一筐桃，有300多个。每30个装一盒，或者每24个装一盒，都刚好装完。这筐桃有( )个。 二、判断题 1．已知：（a与b都是非0自然数，b≠0），那么a与b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( ) 2．当a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是a·b。( ) 3．当a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是a与b的积。( ) 4．两个非0自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。( ) 5．如果a＝2×2×m，b＝2×3×6×m。那么a和b的最小公倍数是60m。( ) 三、选择题 1．a、b是非0自然数，它们的最小公倍数是ab，当这两个数（    ）时一定符合。 A．是相邻的自然数 B．都是合数 C．是1个质数和1个合数 D．都是奇数 2．下面说法中正确的是（    ）。 A．两个数的乘积一定是它们的最小公倍数 B．在1—50的自然数中，质数有个，那么合数就有 C．即有因数2，又有因数3，同时还是5的倍数的最小三位数是100 D．把一个长方体的长、宽、高各削去一半后，原来的体积是现在体积的8倍 3．钱塘区某小学的操场长200米，为了迎接“六一儿童节”，一开始每隔5米放