甘肃省兰州市第六十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

兰州市第六十中学2022-2023学年第一学期期末考试 高一年级数学 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 2. 设函数，则（ ） A. 10 B. 9 C. 7 D. 6 3. 一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为(　　) A. y＝50x(x>0) B. y＝100x(x>0) C. y＝(x>0) D. y＝(x>0) 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知为第三象限角，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若.则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，，则 8. 若函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 9. 若函数的定义域为，则函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 10. 如果方程的解为，则实数的值分别是（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在上的奇函数满足：当时，，则=（　　） A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 12. 已知，则函数的最小值为（ ）． A 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 函数的最大值是___． 14. 的值为__________. 15. 不等式的解集为，则实数a的取值范围是______． 16. 已知函数是定义在上的偶函数，且对区间上的任意，，当时，都有．若实数满，则的取值范围是______． 三、解答题 17. 已知角的终边上一点，求正弦，余弦、正切三个函数值. 18. 已知函数. （1）求的值； （2）若，求的值. 19. 对下列式子化简求值 （1）求值：; （2）已知（且）,求的值. 20. 已知函数的定义域为A，集合. （1）求集合A； （2）设，若，求实数a的取值范围. 21 已知函数. （1）求该函数的定义域； （2）求该函数的单调区间及值域. 22. 如图，直角坐标系建立在湖泊的某一恰当位置，现准备在湖泊的一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为圆心，为半径的圆弧，后一段是函数，时的图像，图像的最高点为. （1）求函数的解析式； （2）若在湖泊内修建如图的矩形水上乐园，其中折线为水上赛艇线路，问点落在圆弧上何处时赛艇线路最长？ 兰州市第六十中学2022-2023学年第一学期期末考试 高一年级数学 一、单选题（每题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 【19题答案】 【答案】（1）28 （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）. 【21题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为；单调递减区间为；值域为 【22题答案】 【答案】（1），；（2）当点坐标为时赛艇线路最长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $