河南省郑州市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

郑州市实验高中2022-2023学年度（高一）上学期期末考试 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：胡启志 审核：高一数学组 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 用二分法求函数的一个零点的近似值（误差不超过）时，依次计算得到如下数据：，，，，关于下一步的说法正确的是（　　） A. 已经达到对误差的要求，可以取作为近似值 B. 已经达到对误差的要求，可以取作为近似值 C. 没有达到对误差的要求，应该接着计算 D. 没有达到对误差的要求，应该接着计算 5. 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（ ） A. B. C. D. 6. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点 在角的终边上，则 （ ） A B. C. D. 7. 下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 最小正周期为 B 图像关于点成中心对称 C. 在区间上单调递增 D. 图像关于直线成轴对称 8. 下列命题说法错误的是（ ） A. 在上单调递增 B. “”是“”的充分不必要条件 C 若集合恰有两个子集，则 D. 对于命题存在，使得，则：任意，均有 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列四个命题正确的有（ ） A. 已知，则值为 B. 若，则 C. 若且，则角为第二或第四象限角 D. 函数是周期函数，最小正周期是 11. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则的最大值是 B. 若x，y，z都是正数，且，则的最小值是3 C. 若，，，则的最小值是2 D. 是定义在实数集上的偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为 12. 定义运算：，将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于原点对称，若，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 对任意的，都有 C. 在上是增函数 D. 由的图像向右平移个单位长度可以得到图像 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 幂函数在区间上单调递减，则实数m的值为______． 14. 已知sin α＋cos α＝，α∈(－π，0)，则tan α＝________. 15. 已知函数在区间上的最大值是，最小值是，则____________． 16. 如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则下列说法正确的是________． ①该函数的周期是16． ②该函数图象的一条对称轴是直线 ③该函数的解析式是 ④这一天的函数关系式也适用于第二天 三、解答题（本大题共6小题，共70分）． 17. 化简求值： （1）． （2）． 18. 已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得． （1）若，求； （2）若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围． 19. 已知角在第二象限，且． （1）求的值； （2）若，且为第一象限角，求值． 20. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，现有一个筒车按逆时针方向匀速转动．每分钟转动5圈，如图，将该筒车抽象为圆O，筒车上的盛水桶抽象为圆O上的点P，已知圆O的半径为，圆心O距离水面，且当圆O上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间． （1）根据如图所示的直角坐标系，将点P到水面的距离h（单位：m，在水面下，h为负数）表示为时间t（单位：s）的函数，并求时，点P到水面的距离； （2）在点P从开始转动的一圈内，点P到水面的距离不低于的时间有多长？ 21. 已知． （1）求函数的单调递减区间： （2）若函数在区间上有唯一零点，求实数的取值范围. 22. 已知函数为偶函数． （1）求实数的值； （2）解关于的不等式； （3）设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围． 郑州市实验高中2022-2023学年度（高一）上学期期末考试 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：胡启志 审核：高一数学组 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】