山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题

教学质量检测数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知圆C:x2+y=2,圆C2:(x-2)2+(y一2)2=2，则圆C1与圆C2的位置关系为 A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 2.已知{a,b,c}是空间的一个基底，则可以与向量m=b一2c,n=b十2c构成空间另一个基底的 向量是 A.a B.b C.c D.b+c 3.已知数列{an}满足a1=1,am+1=am十3n,则a6= A.30 B.31 C.45 D.46 4.已知双曲线C:mx2+y2=1的渐近线方程为y=土√2x,则= A.2 B.-2 C.-√2 D.√2 5.已知数列{an}满足an=a-1十d,n≥2，n∈N,则“am-an=2d”是“-n=2”的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该卫星接收天线的 口径AB=6,深度MO=2,信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示 的平面直角坐标系.O,若P是该抛物线上一点，点Qc号，2)，则PF+PQ的最小值为 图1 图2 A.4 B.3 C.2 D.1 【高二数学第1页（共4页）】 7.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥 称为阳马.如图，在阳马P一ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形，E,F分别为 PD,PB的中点，点G在线段AP上，AC与BD交于点O,PA=AB=2,若OG∥平面EFC, 则AG= A司 B c号 B D.1 8.已知直线l:3x+y+2=0与x,y轴的交点分别为A,B,且直线l1:m,x-y-3m十1=0与直 线l2:x十my-3m一1=0相交于点P,则△PAB面积的最大值是 A.10+25 B.10+45 C.12+25 D.12+45 3 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知直线l在x轴，y轴上的截距分别为1，一1，O是坐标原点，则下列结论中正确的是 A.直线1的方程为x一y一1=0 B.过点O且与直线l平行的直线方程为x一y=0 C若点(a,0)到直线1的距离为号，则a-0 D.点O关于直线1对称的点为(1，一1) 10.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于整除的问题.现将1到1000这1000个 数中能被2除余1且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a.},其前n项 和为Sn,则 A.a10-as=14 B.a1o=127 C.S10=640 D.{an}共有72项 1,已知椭圆C:号十y=1的左、右焦点分别为F,F,P为椭圆C上的一个动点，则 A.|PF|-PF2≤2√3 B.PF·PF2|≥1 C.△PFF2内切圆半径的最大值是3 DcOs∠RPF:的最小值是一司 12.《瀑布》（图1）是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的 “三立方体合体”（图2）.在棱长为2的正方体ABCD一A'B'C'D'中建立如图3所示的空间 直角坐标系（原点O为该正方体的中心，x,y,之轴均垂直该正方体的面），将该正方体分别绕 着x轴，y轴，之轴旋转45°，得到的三个正方体A,B,CD一A'nB'nC'nD'm,=1,2,3(图4， 5,6)结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”（图7）.在图7所示的“三立方体 合体”中，下列结论正确的是 【高二数学第2页（共4页）】 0 D'KX 图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7 A.设点Bm的坐标为(xnym,之n),n=1,2,3,则x号十y十号=3 B设B,CnAB=E,则BE-号 C点A到平面BC,B的距离为2 D.若G为线段B,C上的动点，则直线A,G与直线AB,所成角最小为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2十a4=10,S=9,则{an}的公差d= 14.如图，在平行六面体ABCD一A1B,C1D1中，G为B1C1的中点，AG= xAB+yAD+之AA1,则x十y十之= 、;若该六面体的棱长 都为2，∠BAD=∠A1AB