2023年九年级数学中考复习《图形的变化规律探索》专题突破训练

2022-2023学年九年级数学中考复习《图形的变化规律探索》专题突破训练（附答案） 一．选择题 1．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数为（　　） A．3n﹣3 B．3n+2 C．3n+3 D．3n﹣2 2．如图所示的是一组有规律的图案，它们都是由边长为1的正方形和三角形组成的，其中正方形涂有阴影．依此规律，第2022个图案中阴影部分的面积为（　　） A．8088 B．4044 C．4042 D．4046 3．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2021的坐标是（　　） A．（22021，22022） B．（22021，22020） C．（22021﹣1，22020） D．（22021+1，22020） 4．观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，黑色正方形的数量共有（　　）个． A．3031 B．3032 C．3033 D．3034 5．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，依此类推，若OA1＝1，则△A2021B2021A2022的边长为（　　） A．2021 B．4042 C．22021 D．22020 6．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2022个三角形，并且每根火柴棍的长度为acm，则所有火柴棍的长度和为（　　） A．4044a cm B．4045a cm C．4046a cm D．4047a cm 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，则第（6）个三角形的直角顶点的坐标是（　　） A．（12，0） B．（12，5） C．（24，0） D．（24，3） 8．如图，直线AB、CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…．那么标记“2022”的点在射线（　　）上． A．OA B．OB C．OC D．OD 二．填空题 9．用火柴棒按图的方式摆图形，第30个图形需要 　 　根火柴棒． 10．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示： 按照上面的规律，摆n个“金鱼”和第（n+1）个金鱼需用火柴棒的根数为130根，则n的值为 　 　． 11．观察下列球的排列规律（其中●是实心球，〇是空心球）： ●〇〇●●〇〇〇〇〇●〇〇●●〇〇〇〇〇●〇〇●●〇〇〇〇〇●…… 前2022个球中，实心球●共有 　 　个． 12．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律： 图1：42﹣32＝4×1+3×1， 图2：32﹣22＝3×1+2×1， 图3：22﹣12＝2×1+1×1． 则：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+1992﹣2002＝　 　． 13．观察如图“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出第六个“品”字形中a的值为 　 　，c的值为 　 　． 14．如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，…，以此类推，的值为 　 　． 15．如图（1），△AB1C1是边长为2的等边三角形；如图（2），取AB1的中点C2、画等边三角形AB2C2，连接B1B2；如图（3），取AB2的中点C3，画等边三角形AB3C3，连接B2B3；…，按上述规律做下去，则B2021B2022的长为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．点M1，N1，P1分别在AC、BC、AB上，且四边形M1CN1P1是正方形，点Mn，Nn，Pn分别在Pn﹣1Nn﹣1、BNn﹣1，BPn﹣1上，且四边形MnNn﹣1NnPn是正方形，……，点Mn，Nn，Pn分别在Pn﹣1Nn﹣1，BNn﹣1，BPn﹣1上，且四边形MnNn﹣1NnPn是正方形，则线段M2022P2022的长度是 　 　． 三．解答题 17．下列是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个