河南省郑州市巩义市新欣学校2022-2023学年八年级数学上学期第二次月考测试题

河南省郑州市巩义市新欣学校2022-2023学年八年级数学上册第二次月考测试题(附答案) 一、选择题(共30分) 1.下列长度的三条线段可以组成三角形的是( ) A.1,2,4 B.5,6,11 C.3,3,3 D.4,8,12 2.随着人们物质生活的提高,玩手机成为一种生活中不可缺少的东西,手机很方便携带,但唯一的缺点就是没有固定的支点,为了解决这一问题,某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架.把手机放在上面就可以方便地使用手机,这是利用了三角形的哪一个性质( ) A.三角形两边之和大于第三边 B.三角形具有稳定性 C.三角形的内角和是180° D.直角三角形两个锐角互余 3.如图,∠DBA=105°,∠ECA=125°,则∠A的度数是( ) A.75° B.60° C.55° D.50° 4.如图,两个三角形为全等三角形,则∠1=( ) A.75° B.60° C.55° D.50° 5.如图所示,AP平分∠BAC,点M,N分别在边AB,AC上,如果添加一个条件,即可推出AM=AN,那么下面条件不正确的是( ) A.PM=PN B.∠APM=∠APN C.MN⊥AP D.∠AMP=∠ANP 6.如图所示,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论错误的是( ) A.AC平分∠BAD B.BD⊥AC C.CA平分∠BCD D.BD平分AC 7.下列各式计算正确的是( ) A.3a2(﹣4b3)=﹣12a2b3 B.(﹣2x)(﹣xy2+y+2)=2x2y2+2xy﹣4x C.(﹣8a2b4)÷4a2b2=﹣2b D.(﹣3a2b)3=﹣9a5b3 8.如果m=3a+1,n=2+9a,那么用含m的代数式表示n为( ) A.n=2+3m B.n=m2 C.n=(m﹣1)2+2 D.n=m2+2 9.如图,麦麦用9张A类正方形卡片、1张B类正方形卡片和6张C类长方形卡片,拼成了一个大正方形,拼成的大正方形的边长是( ) A.a+b B.a+2b C.2a+b D.3a+b 10.如图,在△ABC中,AC=18cm,BC=20cm,点M从点A出发以每秒2cm的速度向点C运动,点N从点C出发以每秒1.6cm的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,当△CMN是以MN为底的等腰三角形时,则这时等腰三角形的腰长是( ) A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 二、填空题.(共15分) 11.若点A(﹣2m+3,﹣m+2)关于y轴的对称点在第一象限,则m的取值范围是 . 12.一个正多边形的周长是18.每个外角都是60°,则这个正多边形的边长是 . 13.已知m2+n2=15,(m﹣n)2=1,则(m+n)2= . 14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,连接AE,若BE=a,EC=b,则用含有a,b的代数式表示△ABC的周长是 . 15.阅读理解:引入新数θ,新数θ满足交换律,结合律,分配律,已知θ2=﹣1,那么(θ+1)(θ﹣1)= . 三、解答题.(满分75分) 16.计算: (1)5x﹣2y﹣2•(﹣3x3y4)2•x﹣4y﹣5; (2)(m+2n)(m﹣2n)﹣n(m﹣8n). 17.先化简,再求值:(m﹣1)2﹣m(m﹣3)+(m+2)(m﹣2),其中m满足m2+m﹣2020=0. 18.如图9,在等边△ABC中,AB=10,点D在AB上,且BD=4,点E是BC上一动点,连接ED,将线段DE绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,要使点F恰好落在AC上,则BE的长是多少? 19.如图,在平面直角坐标系中. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并写出三个顶点的坐标:A' ,B' ,C' ; (2)S△ABC= ; (3)在x轴上找到点M,使MA+MB最小. 20.如图,已知AB=AC,AD=AE,BE=CD, (1)求证:∠BAC=∠EAD; (2)写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系,并予以证明. 21.如图,已知AM,AN分别是△ABC的高和中线,AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm,∠BAC=90°.试求: (1)AM的长; (2)△ABN的面积; (3)△ACN和△ABN的周长差. 22.观察等式 观察下列是关于自然数的式子: 32﹣4×12=5(1); 52﹣4×22=9(2); 72﹣4×32=13(3); … 应用上述规律解决下列问题: 发现规律 (1)完成第四个等式:92﹣4× = ; 验证结论 (2)猜想第a个等式并写出来(用含a的式子表示),验证其正确性. 23.如图,在△ABC中,AB=AC,点O在AC上,且BO=AO=BC,∠A=36°.若D为线段AC上的点,过D作直线DE⊥BO于点E,分别交直线A