河南省焦作市马村区明天学校2022-2023学年上学期第三次月考九年级数学测试题

河南省焦作市马村区明天学校2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知反比例函数y＝的图象经过点（3a，a），则这个反比例函数的图象在（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限 3．将关于x的一元二次方程（2x+1）2﹣（x+）（x﹣）＝0化为一般形式后，其二次项系数为（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 4．用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　） A．每两次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上 C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面 5．下列命题中，真命题是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6．人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将（　　） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．不变 D．以上都不对 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2﹣6x+8＝0的解，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．13 C．11或13 D．11和13 9．如图，点A（2，m）在反比例函数y＝上，点B在反比例函数y＝上，OB⊥OA，AB∥y轴，则k的值为（　　） A．﹣16 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4 10．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 11．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是　 　． 12．在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，则该园区的实际面积是　 　平方米． 13．如图，当太阳在A处时，小明测得某树的影长为2米，当太阳在B处时又测得该树的影长为8米．若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为　 　米． 14．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点C，若BG＝3，CG＝2，则CE的长为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F．若y＝（k≠0）图象经过点C，且S△BEF＝1，则k的值为　 　． 三.解答题（共75分） 16．若（a+1）x|2a﹣1|＝5是关于x的一元二次方程，则a是多少，且该一元二次方程的解为多少？ 17．如图，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，求AP的长． 18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2CD，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE、EF． （1）求证：四边形CDEF为菱形； （2）连接DF交AC于点G，若DF＝2，CD＝，求AD的长． 19．已知反比例函数y＝﹣． （1）若点（﹣t+，﹣2）在此反比例函数图象上，求t的值． （2）若点（x1，y1）和（x2，y2）是此反比例函数图象上的任意两点， ①当x1＞0，x2＞0，且x1＝x2+2时，求的值； ②当x1＞x2时，试比较y1，y2的大小． 20．某校七年级学生进行期末体育达标测试，每名学生需考3个项目（包括2个必考项目与1个选考项目），每个项目20分，总分60分．其中必考项目为：跳绳和实心球；选考项目为：A、篮球，B、足球，C、排球，D、立定跳远，E、50米跑，F、女生800米跑或男生1000米跑．某兴趣小组随机对同学们的选考项目做了调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的条形统计图与扇形统计图．结合图中信息，回答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了　 　名学生，补全条形统计图和扇形统计图； （2）本次调查的选考项目的众数是　 　；（填A，B，C，D，E，F选项） （3）选考项目包括球类与非球类，请用树状图或列表法求甲、乙两名同学都选球类的概率． 21．诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进