辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022-2023学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知集合A＝{x|log2x＜1}，集合，则A∪B＝（　　） A．（0，+∞） B．[0，2） C．（0，2） D．[0，+∞） 2．设函数f（x）的定义域为（﹣1，3），则函数（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，0）∪（0，1） C．（0，1） D．（﹣∞，0）∪（0，1） 3．在人类中，双眼皮由显性基因A控制，单眼皮由隐性基因a控制，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为aa时，则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．当x＜0时，函数y＝x+（　　） A．有最大值﹣4 B．有最小值﹣4 C．有最大值4 D．有最小值4 5．设a＝log32，b＝log64，c＝log3e（2e），则（　　） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．a＜c＜b 6．某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票．六张无奖奖票；乙抽奖箱中有三张有奖奖票，以A表示在甲抽奖箱中中奖的事件，B表示在乙抽奖箱中中奖的事件（　　） A． B．事件A与事件B相互独立 C．P（AB）与P（C）和为54% D．事件A与事件B互斥 7．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，已知，，，则＝（　　） A． B． C． D． 8．已知函数f（x）＝，若f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4）（x1，x2，x3，x4互不相等），则x1+x2+x3+x4的取值范围是（　　）（注：函数h（x）＝x+，1]上单调递减，在（1，+∞）上单调递增） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若某地区规定在一段时间内没有发生大规模群体病毒感染的标准为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，根据该地区下列过去10天新增疑似病例的相关数据（　　） A．平均数为2，中位数为3 B．平均数为1，方差大于0.5 C．平均数为2，众数为2 D．平均数为2，方差为3 10．如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为元件1，元件3，元件4，元件2的概率都是p，电流能通过元件3，电流能否通过各元件相互独立．已知元件1，元件2中至少有一个能通过电流的概率为0.96，则（　　） A． B．元件1和元件2恰有一个能通的概率为 C．元件3和元件4都通的概率是0.81 D．电流能在M与N之间通过的概率为0.9504 11．在△ABC中，AD是中线，＝2（　　） A． B． C．S△ABC＝3S△GBC D． 12．氡（Radon）又名氭，是一种化学元素，为无色、无臭、无味的惰性气体，具有放射性．已知放射性元素氡的半衰期是3.82天（a＞0且a≠1），取0.8347.64＝，则（　　） A．经过7.64天以后，空元素会全部消失 B．经过15.28天以后，氡元素变为原来的 C．a＝0.834 D．经过3.82天以后剩下的氡元素是经过7.64天以后剩下的氡元素的 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．袋子中有四个小球，分别写有“中、华、民、族”四个字，有放回地从中任取一个小球，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，民、族”这四个字，以每三个随机数为一组，经随机模拟产生了以下18组机数： 232ㅤ321ㅤ230ㅤ023ㅤ123ㅤ021ㅤ132ㅤ220ㅤ001 231ㅤ130ㅤ133ㅤ231ㅤ031ㅤ320ㅤ122ㅤ103ㅤ233 由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为 　 　． 14．设2a＝5b＝m，且＝1，则m＝　 　． 15．2022北京冬奥会期间，吉祥物冰墩墩成为“顶流”，吸引了许多人购买，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲、乙2人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为，则甲、乙、丙3人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为 　 　． 16．在△ABC中，点F为线段BC上任一点（不含端点），若（x＞0，y＞0），则的最小值为 　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知，． （1）当k为何值时，与共线； （2）若，且A，B，C三点共线 18．2018年4月4日召开的国务院常务会议明确将进一步推动网络提速降费工作落实，推动我