广东省梅州市丰顺县三友中学2022-2023学年九年级上学期1月月考

广东省梅州市丰顺县三友中学2022-2023学年九年级上学期1月月考 数 学 试 题 温馨提示： 本试卷共6页，共25小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考 号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，共30分） （3分）方程 和 的解 A．都是 B．有一个相同，且这个相同解为 C．都不相同 D．以上答案都不对 （3分）已知关于 的方程 是一元二次方程，则 的取值范围是 A． B． C． D．任意实数 （3分）若一次函数 的图象经过第二、三、四象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． （3分）将函数 的图象向下平移 个单位，下列结论中，正确的是 A．开口方向不变 B．顶点不变 C．与 轴的交点不变 D．与 轴的交点不变 （3分）如图，在 中，已知 ，将 绕点 顺时针旋转 后得到 （点 的对应点是点 ，点 的对应点是点 ），连接 ，若 ，则 的大小是 A． B． C． D． （3分）在一个不透明的袋子里装有 个小球，每个小球上都写有一个数字，分别是 ，，，，，这些小球除数字不同外其他均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为 A． B． C． D． （3分）某路口交通信号灯按照绿灯 黄灯 红灯的顺序循环变化，三种信号灯的时间设置为：绿灯亮 秒，黄灯亮 秒，红灯亮 秒．当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为 A． B． C． D． （3分）如图，点 为正方形 对角线 上一点，如果 ，那么 的度数是 A． B． C． D． （3分）如图，在 中，， 为 上两点， 是 的直径，已知 ，则 的度数为 A． B． C． D． （3分）如图，在 中，，过点 作 的切线交 的延长线于点 ，则 的度数为 A． B． C． D． 二、填空题（共7题，共28分） （4分）把一元二次方程 化为一般形式是 ． （4分）二次函数 的图象与 轴的交点坐标是 ． （4分）已知：如图，矩形 的长和宽分别为 和 ，以 为圆心， 为半径作 弧，再以 的中点 为圆心， 长为半径作 弧，则阴影部分的面积为 ． （4分）在半径为 的圆中， 的圆心角所对的弧长等于 ． （4分）已知圆锥的底面半径是 ，母线长为 ，则圆锥的侧面积为 ． （4分）如图，， 切 于点 ，，， 切 于点 ，交 ， 于点 ，，则 的周长是 ． （4分）如图，二次函数 的图象与 轴正半轴相交，其顶点坐标为 ，下列结论： ① ；② ；③ ；④ ．其中正确的有 个． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）用因式分解法解方程：． （6分）二次函数 的对称轴是直线 ，则 的值为多少？ （7分）已知二次函数 图象经过点 、点 和点 ，求该二次函数的解析式，并指出图象的对称轴和顶点坐标． （7分）解决下列问题： (1) 如图，写出图中四边形 的 个顶点的坐标； (2) 作出四边形 关于 轴对称的四边形 ，并写出四边形 的四个顶点的坐标． （8分）如图， 是 的直径， 垂直于弦 于点 ，且交 于点 ， 是 延长线上一点，若 ． (1) 求证： 是 的一条切线； (2) 若 ，，求 的长． （8分）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称。温室气体中最主要的气体是二氧化碳，因此用碳(Carbon)一词作为代表。虽然并不准确，但作为让民众最快了解的方法就是简单地将"碳排放"理解为"二氧化碳排放"。机动车尾气大量排放，严重污染城市空气．为了解决这个问题，某市试行将现有汽车改装为液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）．按照计划，该市今后三年内将使全市的环保汽车由今年的 辆增加到 辆，假如今后三年内这种