河南省郑州市二七区第四初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

郑州市二七区初中数学2022-2023学年上期期末试卷 一．选择题（每小题3能力点，计30能力点） 1. 在下列4个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 据世卫组织统计：截至2021年12月23日，全球累计新冠肺炎确诊病例大约2亿7523万例，将数2亿7523万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A. 检测100只抗原的质量情况 B. 了解某班学生对“二七区防心冠知识”的知晓率 C. 了解全郑州市学生观看“开学第一课”的情况 D. 了解二七区外来务工人员月收入情况 6. 今年夏天干旱严重，某村准备请工程队从乌江引水，为了尽快解决村民用水难问题，工程队增加了人力进行管道铺设，现在平均每小时比原计划多铺设30m，现在铺设400m所需时间与原计划铺设300m所需时间相同．设现在平均每小时铺设xm，则列出方程为（　　） A. B. C. D. 7. 已知是关于x的方程的一个实数根，且该方程的两实数根恰是等腰的两条边长，则的周长为（ ） A. 9 B. 10 C. 6或10 D. 8或10 8. 《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒二瓶醉五客，薄酒三瓶醉二人，共同饮了一十六，三十四客醉颜生，试问高明能算士，几多酵酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶．依题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，点F是上一点，连接，然后沿着将矩形对折，使点C恰好落在边上的E处．若，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 10. 抛物线大致如图，顶点坐标为．下列结论，①；②；③方程两根和为，④当时，方程的所有实数根的和为，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每小题3能力点，计15能力点） 11. 代数式有意义，则x的取值范围是________________． 12. 把因式分解为________________． 13. 当________时，一元二次方程（m为常数）有两个相等的实数根． 14. 如图，在中，平分，于点F，D为的中点，连接延长交于点E．若，，则线段的长为_____________． 15. 如图，在矩形中，，，E是的中点，连接，P是边上一动点，过点P的直线将矩形折叠，使点D落在上的处，当是等腰三角形时，________． 三．解答题（共75能力点） 16. 计算：． 17. 先化简：，再从不等式的负整数中选一个适当的数代入求值． 18. 垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某集团校组织全体学生参加了“垃圾分类知识竞赛”．该校数学兴趣小组为了解全集团学生竞赛分数情况，现从该集团校七、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛分数（90分及以上为“优秀”，60分以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的竞赛成绩：70，83，99，88，81，83，78，94，90，99，97，89，86，86，99，59，81，90，84，85． 八年级20名学生的竞赛成绩条形统计图如图：A：；B：；C：；D：；E：．D组的数据为：81，82，83，84，86，88，88，88． 七、八年级抽取学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 86 86 b 35% 八年级 86 a 88 c （1）直接写出上述表中的a，b，c的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该集团校七、八年级共6000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？ 19. 如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B．已知，在A点测得，在B点测得，米． （1）求点M到的距离；（结果保留根号） （2）在B点又测得，求的长．（结果精