河北省邯郸市峰峰第一中学2022-2023学年上学期八年级数学期末试卷

第 1页/共 23页 学科网（北京）股份有限公司 2021－2022 学年第二学期期末考试 初二数学试题（解析版） 一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分．1~10 小题各 3 分，11~16 小题各 2 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1. 二次根式 3x  有意义的条件是（ ） A. x＞3 B. x≥3 C. x＜3 D. x≤3 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式被开方数大于等于 0即可得出答案． 【详解】解：根据被开方数大于等于 0得， 3x  有意义的条件是 3 0x   解得： 3x  故选：B 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. 4 9 2 ( 3) 6        B. 6 3 3  C. 3 2 3 5 3  D. 4 2 2 3 2  【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A． 4 9   无意义；选项错误，不符合题意； B． 6 3 2  ；选项错误，不符合题意； C．3与2 3无法合并；选项错误，不符合题意； D． 4 2 2 3 2  ；选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的运算；熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 3. 为了帮扶本市一名特困儿童，某班有 20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表： 捐款的数额（单位：元） 20 50 80 100 人数（单位：名） 6 7 4 3 对于这 20名同学的捐款，众数是（ ） A. 100元 B. 80元 C. 50元 D. 20元 【答案】C 【解析】 【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，结合题意即可得出答案． 第 2页/共 23页 学科网（北京）股份有限公司 【详解】解：由题意得，所给数据中，50元出现了 7次，次数最多， 即这组数据的众数为 50元． 故选 C． 【点睛】考查了众数的定义及求法，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．求一组数据的众数的方法：找出 频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据． 4. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 1 2 【答案】D 【解析】 【分析】按照最简二次根式的定义判断即可. 【详解】解：因为 1 2 = 1 2 2 2 2 2    ，所以 1 2 不是最简二次根式，而 2、 3、 7 都是最简二次根式，故 选 D. 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，看是否同时满足最简 二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式），同时满足的就是最简二次根式， 否则就不是． 5. 下列判定错误的是（ ） A. 平行四边形的对边相等 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是矩形 【答案】D 【解析】 【分析】根据特殊四边形的性质与判定方法分别逐项排查即可． 【详解】解：A、平行四边形的对边相等，正确，不合题意； B、对角线相等的菱形是正方形，正确，不合题意． C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，不合题意； D、对角线相等的四边形不一定就是矩形，还可能是等腰梯形，故此选项错误，符合题意； 故选 D． 【点睛】本题主要考查了特殊四边形的性质与判定方法，正确理解相关性质是解答本题的关键． 6. 在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 第 3页/共 23页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】B 【解析】 【详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响， 故选 B． 7. 如图，四边形 ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过 O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱 形的两条对角线的长分别为 6和 8时，则阴影部分的面积为（ ）． A. 48 B. 24 C.12 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半，再根据菱形的面积等于对角线乘积 的一半求出面积解答． 【详解】∵菱形的两条对角线的长分别为 6和 8， ∴菱形的面积= 12 ×6×8=24， ∵O是菱形两条对角线的交点， ∴阴影部分的面积= 12 ×24=12． 故答案是：12． 【点睛】本题考查了中心对称，菱形的性质，熟记性质