安徽省六安皋城中学2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

六安皋城中学2022~2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每题4分，共计40分。每题给出四个选项A、B、C、D,其中只有一 个符合题目要求.) 1.对右图的对称性表述，正确的是( A.轴对称图形 B.旋转对称图形 C.既是轴对称图形又是旋转对称图形 D.既不是轴对称图形又不是旋转对称图形 2.关于二次函数y=-3x2-2,下列说法错误的是( A.顶点坐标为(0，一2) B.有最大值-2 C.与x轴无交点 D.对称轴是直线x=-2 3.在△ABC中，∠C=90°，sinB=-,则c0sA=() 5 4 5 B. 4 3 4 D. 3 4.如图，1/2/儿g,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F, 若想=4则DE的值为() BC 3 DF B. 7 7 C. D.4 5.如图，在平面直角坐标系中，△A0B是等腰直角三角形，∠AB0=90°，OB=2,点B在x轴 的正半轴上，点A在反比例函数y=毫（x>0)的图象上，则无的值为《) A.2 B.-2 C.4 D.-4 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，线段AE、BD交于点C,下列条件中，不能判定△ABC和△DCE相似的是() A.∠A=4D B.AB//DE C.AC·CD=BC·CE D.AC·DE=AB·CE 7.往水平放置的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB=24Cm, 水的最大深度为8cm,则该容器截面的半径为() A.5cm B.13cm C.4v13cm D.4V10 cm 1 &.如图，乐器上的一根弦AB=60c,两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的 黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则CD的长为() A.(30V5-30)cm B.(60V5-120)cm C.(100-30v5)cm D. (60v5-30)cm 9.某同学在利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，先取自变量x的一些值 计算出相应的函数值y,如下表所示： 1。 0 2 3 y -3 0 0 3 在该函数图象上有P(x1:y1)和Q(x2,y2)两点，且y1<y2,y1y2<0,则x1与%2可以取的值是( 47 410 2 7 2 A=33 8.为=3=3 10.如图，△ABC是等边三角形，AB=2,点P是△ABC内一点，.且∠BAP-∠CBP=30°，连接CP, 则CP的最小值为() A B C.2-/3 2 2 D.3-1 第10题图 第12题图 第13题图 二、填空题（每题5分，共计20分》 11.已知y=6xm是y关于x的反比例函数，则m= 2.如图，在菱形ABCD中，tan-ABC三4BLBC于点B,4的延长线雪DG的延长线交于点 F,则S△ECr:S四边形ADCB= .(S表示面积) 13.如图所示，直径为3a的⊙A经过点C(0,a)和点0(0,0)、B是y轴右侧⊙4优弧上 -点，则sin∠OC=. 14.抛物线y=mx2+2mx+3(m≠0)与x轴的两个交点为点A和点B,AB=1. (1)抛物线的对称轴为 (2)若关于x的方程mx2+2mx+3-t=0在一2<x<二的范围内有实数根，则t的取值范 围是 2 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：4sin30°-2c0s245°+√3×tan60° 6.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点和点0都在小正方形 的顶点上 (1)请在此网格中，以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于2：1。 (2)将△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°得△A1B2C2,在网格中画出△A1B2C2 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） n已加言=专号家艺点 2x+2 18.如图，我国某海域有A,B两个港口，相距0海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有 一艘货船，该货船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75方向，求货船与港口B 之间的距离.（结果保留根号） 北 ci 东 59 90N 30 第18题图 第19题图 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.直线y=kx+b与双曲线y=”交于点A2,3)和点B(-1,D. (1)求直线y=kx+b与双曲线y=的解析式； (2)求△AOB的面积. 20.如图，在O0中，AB是直径，弦CD⊥AB,垂足为H,E为BC上一点，F为弦DC延长线 上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G,连接AE交CD于点P,若FE=FP. (1)求证：FE是⊙O的切线； 3 (2)若O0的半径为8，s=方，求BG的长. 第20题图 第21题图 六、（本题满分12分》 21.