江苏省徐州市邳州市2022-2023学年九年级上学期期末学业检测题

2022～2023学年度第一学期期末检测 九年级数学试题 注意事项： 1.本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟． 2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置． 3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 下列中国传统吉祥图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 3. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4 5. 如图，在中，、分别是和上的点，，若，那么（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，．以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的值可能是（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为直线，与轴交于点，点的坐标为，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 如图是一张矩形纸片，点E是中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A、B的对应点分别为、，与BC相交于点G，的延长线经过点C．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 方程的根是________． 10. 二次函数的顶点坐标是_____________． 11. 已知圆锥的母线长为5，底面圆的半径为3，则这个圆锥的侧面积是_____________． 12. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 13. 如图，点A、B、C在上，且，若，则的度数为___________． 14. 如图，已知大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，那么_____________． 15. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是_____________． 16. 如图，正方形的面积为8，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的周长为_____________． 17. 如图，树在路灯的照射下形成投影，已知路灯高，树影，树与路灯的水平距离，则树的高度长是_____________． 18. 《庄子▪天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”如图，直线与轴交于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，以此类推，令，，，，若对任意大于1的整数恒成立，则的最小值为___________． 三、解答题（本大题共9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 某校为丰富课后活动，实现“多彩校园，出彩少年”的教育目标，创建了“诗词雅颂”、“民乐风韵”、“武术雄姿”、“围棋圣手”四个社团（依次记为、、、）．小华和小莉两名同学报名参加社团，一人只能参加一个社团． （1）小华参加“诗词雅颂”社团的概率是___________； （2）请用列表法或画树状图的方法，求小华和小莉两名同学参加同一社团的概率． 21. 按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用、、、表示．某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校1200名学生中随机抽取部分学生，进行视力状况调查，根据调查结果，绘制如下统计图． 抽取的学生视力状况统计图 类别 A B C D 人数 140 50 （1）_____________； （2）调查视力数据的中位数所在类别为______类； （3）该校共有学生1200人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数． 22. 如图、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）以原点为位似中心，在第三象限内画