安徽省六安市金安区双河中学2022-2023学年九年级数学上学期第一次月考测试题

安徽省六安市金安区双河中学2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题（附答案）

一、单选题（24分）

1．已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜0＜x2＜x3，则下列式子正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＞y3＞y1 D．y1＞y3＞y2

2．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中，x与y的部分对应值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0
y	0	﹣3	﹣4	﹣3

下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y随x的增大而增大；

③﹣4是方程ax2+（b﹣4）x+c＝0的一个根；

④当﹣1＜x＜0时，ax2+（b﹣1）x+c+3＞0．其中正确结论的个数为（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（　　）

A． B． C． D．

4．将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　）

A．y＝x2+4x+7 B．y＝x2﹣4x+7 C．y＝x2+4x+1 D．y＝x2﹣4x+1

5．若二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x＝﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4≤x≤2 C．x≤﹣4或x≥2 D．﹣4＜x＜2

6．把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（　　）

A．﹣4 B．0 C．2 D．6

二、填空题（20分）

7．已知二次函数y＝﹣x2+x+6及一次函数y＝﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y＝﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是 　   　．

8．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象和矩形OABC的边AB交于点E，且AE：EB＝1：2，则矩形OABC的面积为 　   　．

9．如图，是反比例函数y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为 　   　．

10．若关于x的一元二次方程a（x+m）2＝3的两个实数根x1＝﹣1，x2＝3，则抛物线y＝a（x+m﹣2）2﹣3与x轴的交点坐标是　   　．

三、解答题（76分）

11．如图，已知直线l过点A（4，0），B（0，4）两点，它与二次函数y＝ax2的图象在第一象限内交于点P，若S△AOP＝4，试求二次函数的表达式．

12．反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．

13．如图，Rt△ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB与x轴平行，BC＝2，点A的坐标为（1，3）．

（1）求C点的坐标；

（2）求点B所在函数图象的解析式．

14．如图，抛物线与x轴交于点A（﹣，0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（﹣），求△ABN的面积s与t的函数解析式；

（3）若0＜t＜2且t≠0时，△OPN∽△COB，求点N的坐标．

15．某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：