河南省南阳市桐柏县2022-2023学年上学期第四次质量检测九年级数学试题

桐柏县2022-2023学年秋期第四次质量检测九年级 数 学 试 题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择（30分每题3分） 1、 在，，，这四个数中，最大的一个数是（       ） A． B． C． D． 2、下列4个对事件的判断中，所有正确结论的序号是（　　） ①“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件；②“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”是随机事件；③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件；④在1万次试验中，每次都发生的事件是必然事件. A．① B．①② C．①③④ D．①②③④ 3、如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果，那么的度数为（     ） A． B． C． D． 4、 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠1 D．a＜－2 5、 今年，某省启动了“关爱留守儿童工程”，某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10、15、10、17、18、20对于这组数据，下列说法错误的是(       ) A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是16 D．方差是 6、 2021年7月1日上午，各界代表70200人以盛大的仪式欢庆中国共产党百年华诞．将70200用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 7、到了劳动课时，刚好是小明和小聪两位同学值日，教室里有两样劳动工具：扫把和拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把，则小明出“剪刀”后，能胜出的概率是（   ） A． B． C． D． 8、 若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（       ） A． B． C． D． 9、 在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（　　） A． B． C． D． 10、 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（       ） A．6 B．3 C．1.5 D．1 2、 填空题（15分每题3分） 11、 不等式组的解集为______． 12、如图，一条直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）交于点A、C，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接BC，若△ABC的面积为2，则k的值为___． 13、 下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中．则第3个三角形的面积______；按照上述变化规律，第（是正整数）个三角形的面积______． 14、如图，在边长为的菱形中，，于点，以为圆心，为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）． 15、如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点，连结、．下列结论：①；②为边中点；③且；④． 其中一定正确的是______（把你认为正确结论的序号填上）． 三、解答题（75分） 16、 （10分）计算： 17、 （9分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“”表示等候检票的时间大于或等于10而小于20，其它类同． 时间分段/ 频数人数 频率 合计 (1)这里采用的调查方式是______； (2)求表中、、的值，并请补全频数分布直方图； (3)在调查人数里，等候时间少于40的有______人； (4)此次调查中，中位数所在的时间段是____________． 18、 （9分）如图，已知，． 求证：≌； 若，，求BD长． 19、（9分） 如图所示，当一热气球在点A处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点B的仰角为，看高楼底部点C的俯角为，热气球与高楼的水平距离为60米，那么这栋楼高是多少米？（结果保留根号）． 20、 （9分）如图，一次函数与反比例函数的图像相交于，两点. （1）求一次函数及反比例函数的解析式； （2）结合图像，直接写出不等式的解集________； （3）求的面积. 21、 （9分）如图，一次函数的图象经过点，且与反比例函数的图象交于点． (1)求一次函数表达式； (2)当时，根据图象写出的取值范围．