山西省朔州市右玉县2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

第一学期线上期末数学试题 （满分 120 分，时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 若点（2，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（ ） A. （1，-8） B. （-1，-8） C. （2，-4） D. （4，-2） 2. 萌萌将如图所示的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，所拼成的多边形中为中心对称图形的是（ ） 3. 在如图所示的人眼成像的示意图中，可能没有蕴含的初中数学知识是（ ） A. 相似三角形的判定 B. 位似图形 C. 平行线的性质 D. 旋转 4. 若关于 x 的一元二次方程 x2-3x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的值可以是（ ） A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 5. 如图，AB 是 O 的直径，过点 A 作 O 的切线 AC ，连接 BC ，与 O 交于点 D，E 是 O 上一点， 连接 AE，DE ．若 C 46 ，则AED 的度数为（ ）度。 A. 46 B. 44 C. 34 D. 36 6. 如图是由 3 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 ( 第 1 页 / 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 7. 如图，四个完全相同的小球，分别写有 1，2，3，4，将其放入袋子里，充分搅匀，随机将小球分成数量 相同的两部分，则写有奇数的小球刚好分在一起的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知 A是锐角，且cosA ，那么 A 等于 A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，反比例函数 y k 0 的图象如图所示，则二次函数 y=kx2+3 的图象（ ） A. 仅经过第三、四象限 B. 仅经过第一、二、四象限 C. 经过第一、二、三、四象限 D. 仅经过第一、二象限 10. 如图，在ABC中， BF平分ABC，AFBF于点F， D为 AB的中点，连接DF并延长交AC于点E．若AC=10， BC=16，则线段EF的长为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. 如图，直线 a∥b∥c，则图中 x的值为 ． 12. 如图， OAB 与 △OAB 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且位似比为1: 2 ，若点 B 的坐标为 2, 4 ，则点 B 的坐标为 ． 13. 如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是 1：2，堤高BC=5m，则坡面AB的水平宽度AC的长为 ． 14. 计算：= 。 15. 如图，直线 y x 3 与坐标轴分别相交于 A，B 两点，过 A，B 两点作矩形 ABCD ， AB 2 AD ，双 曲线y 上在第一象限经过 C，D 两点，则 k 的值是 ． 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. (8 分)计算： 6 sin 30 30 8 22 17.（8 分）下面是某同学解方程 x2+4x-12=0 的部分运算过程： 解：移项，得 x2+4x-12=0，…………………第一步 配方，得 x2+4x+4=12+4，………………第二步 即(x+2)2=16，………………………………第三步 两边开平方，得 x+2=4，……………………第四步 … ①该同学的解答从第 步开始出错； ②请写出正确的解答过程． 18.（8 分）在 13×13 的网格图中，已知△ABC和点 M（1，2）． （1）以点 M为位似中心，位似比为 2，画出△ABC放大后的位似图形 ABC ； （2）写出 ABC的各顶点坐标； （3）若点 P a, b 在△ABC内，则点 P的对应点 P 的坐标为 ． 19.（8 分）如图所示，平台 AB 高 20m ，在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45。，底部点 C 的俯角为 30. ，求楼房 CD 的高度．（结果取整数）（参考数据：≈1.73） 20.（8 分）为庆祝党的二十大胜利召开，某学校举行作文比赛，题目有“伟大的中国共产党”“科技托起强国 梦”“家乡的新变化”“时代赋予我们的使命”（分别用字母 A，B，C，D 依次表示这四个题目）．比赛时，