9.3用正多边形铺设地面 同步练习 2022—2023学年华东师大版七年级数学下册

9.3用正多边形铺设地面 同步练习 年华东师大版七年级数学下册 一、单选题 1．用边长相等的两种正多边形地砖铺设地面，要求图形间既无缝隙又不重叠（平面镶嵌），下面选项中的两种正多边形不可以用来平面镶嵌的是（    ） A．正三角形、正四边形 B．正三角形、正六边形 C．正四边形、正六边形 D．正四边形、正八边形 2．垦区小城镇建设如火如荼，小红家买了新楼．爸爸在正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种瓷砖中，只购买一种瓷砖进行平铺，有几种购买方式（       ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．张叔叔想买同一种大小一样、形状相同的地砖铺设客厅，为了能够做到无缝隙、不重叠铺设，有以下几种地砖①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形；⑤正十边形，可以购买的地砖形状是（    ）． A．①④ B．①③ C．③⑤ D．②④ 4．一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪正多边形组合（    ） A．正四边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形 5．在体育公园新铺筑的人行道上，邓师傅正在利用边长相等的正方形和正八边形地砖铺地面，若每个顶点处用块正方形和块正八边形正好能铺满地面（，为正整数），则的值为（    ） A．1 B．－1 C．2 D．4 6．选用下列图形的瓷砖，只用一种瓷砖平面镶嵌，下列不能选择的瓷砖图形是（    ） A．三角形 B．四边形 C．正六边形 D．正八边形 7．如图，小亮同学用绘画的方法，设计的一个正三角形的平面镶嵌图，其中主要利用的是正三角形和正六边形．如果整个镶嵌图的面积为75，则图中阴影部分的面积是（    ） A．25 B．26 C．30 D．39 8．用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌问题．如图，利用相同边长的正三角形可以进行平面镶嵌．请问下列图形或图形组合无法进行平面镶嵌的是（    ） A．全等三角形 B．边长相等的正方形 C．边长相等的正三角形 D．边长相等的正五边形 9．下列正多边形中，能够铺满地面的是（　　） A．正方形 B．正五边形 C．正七边形 D．正九边形 10．用下列正多边形镶嵌，①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题 11．用4个全等的正八边形拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为__________． 12．小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是___________．（填一种即可） 13．若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形是__________．（填形状） 14．用正三角形和正六辺形作平面密铺，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是________． 15．用等边三角形和正方形作平面镶嵌，则在它的每个顶点周围有个等边三角形和______ 个正方形． 三、解答题 16．用黑白两种颜色的六边形地板砖按如图所示的方法拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地板砖多少块？              …… 第1个             第2个             第3个 17．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠（在几何里面叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形． (1)请填写下表 正多边形的边数 3 4 5 6 ．．． n 正多边形每个内角的度数 ．．． (2)如上图，如果限用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ (3)不能用正五边形形状的材料铺满地面的理由是什么？ 18．如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形． （1）小明一共走了多少米？ （2）这个多边形的内角和是多少度？ 19．如图所示，正多边形A，B，C密铺地面，其中A为正六边形，C为正方形，请通过计算求出正多边形B的边数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7