精品解析：河南省南阳市镇平县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年秋期九年级期中调研测试 数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理，就是我们所学的（ ） A. 图形的平移 B. 图形的旋转 C. 图形的轴对称 D. 图形的相似 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，与相交于点G，且，则＝（　　） A 5：3 B. 1：3 C. 3：5 D. 2：3 5. 用配方法解方程时，将它化为的形式，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 已知，一个小球由地面沿坡度的斜坡向上前进了20cm，此时小球距离地面的高度为（ ） A. B. C. 10cm D. 5cm 7. 设，是关于x的方程的两个根，且，则k的值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 8. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　) A x2＋9x－8＝0 B. x2－9x－8＝0 C. x2－9x＋8＝0 D. 2x2－9x＋8＝0 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点B对应点的坐标是（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，点P从点D出发，沿D→C→B的方向以1cm/s的速度运动到点B．图2是点P运动时，△ADP的面积y（cm2）随时间x（s）变化的图象，则a的值是（　　） A. B. C. 2 D. 二.填空题（每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程x2＝2x的解为________． 12. 请填写一个常数，使得关于的方程____有两个不相等的实数根． 13. 如图，在中，，，．以点B圆心，为半径画弧交于点D，再以点A为圆心，为半径画弧交于点E，则长为______． 14. 在中，，点N是边上一点，点M为边上的动点，点D、E分别为的中点，则的最小值是 ___________． 15. 如图，正方形的边长为8，，，线段的两端在、上滑动，当______时，与相似. 三.解答题（本大题共8个小题，满分75分.请注意书写规范！） 16. 计算：； 17. 化简求值：，其中. 18. （1）用配方法解方程； （2）用公式法解方程：. 19. “疫情”期间，李晨在家制作一种工艺品，并通过网络平台进行线上销售．经过一段时间后发现：当售价是50元/件时，每天可售出该商品60件，且售价每降低1元，就会多售出2件，设该商品的售价为x元/件（）． （1）用含售价x（元/件）的代数式表示每天能售出该工艺品的件数为______件 （2）已知每件工艺品需要20元成本，每天销售该工艺品的纯利润为1000元．求该商品的售价． 20. 开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑．某数学小组测量拂云阁DC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°．已知测角仪的高度为1.5m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度（结果精确到1m．参考数据：，，）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点，点B在y轴正半轴，点C在x轴的负半轴上，且满足． （1）求点B、C的坐标； （2）若点P在y轴上从点B出发，沿射线BO运动，连接CP（不含CB），是否存在点P，使得以点C、O、P为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 学习相似三角形相关知识后，善于思考的小明和小颖两位同学想通过所学计算桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点，再在河岸的这一边选出点和点，分别在、的延长线上取点、，使得．经测量，米，米，且点到河岸的距离为60米．已知于点，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度． 23. 综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动， （1）操作判断 操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 操作二：在上选一点P，沿折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接． 根据以上操作，如图1，当点M在上时，写出下图中一个的角：______． （2）迁移探究 小华将矩形纸片换成正