江西省九江市修水县2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年江西省九江市修水县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题只有一个正确选项）

1．（4分）下列各数中，是无理数的是（　　）

A． B． C． D．π0

2．（4分）某学生六次数学考试的成绩（单位：分）分别为：72，80，77，81，89，81．这组数据的众数与中位数分别是（　　）

A．81，79 B．89，80.5 C．81，80.5 D．89，81

3．（4分）估计的值在（　　）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

4．（4分）下列五个命题中，真命题有（　　）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形；

③同旁内角互补；

④一个角的余角一定小于这个角的补角；

⑤三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．（4分）已知是方程组的解，则a+b的值是（　　）

A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1

6．（4分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．在如图所示的“赵爽弦图”中，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD，EFGH都是正方形．若AB＝10，EF＝2，则AH的长为（　　）

A．6 B． C．6 D．8

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

7．（4分）计算的结果是 　   　．

8．（4分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 　   　象限．

9．（4分）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为　   　．

10．（4分）如图，AD∥BC，E是线段AC上一点．若∠DAC＝45°，∠AEB＝85°，则∠EBC的度数为 　   　．

11．（4分）已知一组数据：x1，x2，x3，⋯，xn的方差是4，那么另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，⋯，2xn+3的方差是 　   　．

12．（4分）如图，点O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，点P的坐标为 　   　．

三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

13．（7分）（1）计算：；

（2）解方程组：．

14．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1，则点A1，B1，C1的坐标分别为：A1（ 　   　，　   　），B1（ 　   　，　   　），C1（ 　   　，　   　）．

（2）画出点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，则△CC1C2的面积是 　   　，

C1C2＝　   　．

15．（7分）已知，如图所示，直线AB∥CD，∠AEP＝∠CFQ．求证：∠EPM＝∠FQM．

四、（本大题共2小题，每小题9分，共27分）

16．（9分）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销．去年第四季度这两种产品的销售总额为2060万元，总成本为1040万元．每件产品的成本和售价信息如下表：

	A	B
成本/（万元/件）	2	4
售价/（万元/件）	5	7

（1）去年该公司第四季度这两种产品的销售件数分别是多少？

（2）如果A产品按售价的8折出售，B产品按售价的7折出售，那么这批产品全部售完后，利润会比原来少多少万元？

17．（9分）某中学食堂为学生准备了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：A——3元，B——4元，C——5元，D——6元．为了了解学生对这四种午餐的购买情况，随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统