2.2 制作圆柱形纸筒（圆柱的侧面积和表面积）（分层作业）数学青岛版六年级下册

2.2 制作圆柱形纸筒 （圆柱的侧面积和表面积） （练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2、学习难点：利用侧面积、表面积公式解决实际问题。 二、知识梳理 1、圆柱表面积的计算公式。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积✖2，用字母表示是S表=S侧+2S底。 2、圆柱的侧面积计算公式。 圆柱的侧面积=底面周长✖高，用字母表示就是S侧=Ch 注意：圆柱的侧面积除以用S侧=Ch，还可以用S侧=Πdh或S侧=2Πrh来计算。 3、在圆柱表面积计算公式的实际应用中，要根据实际情况计算，如：圆柱形水管没有底面，圆柱形水桶只有一个底面，圆柱形邮箱由两个底面。 4、在解决一些需要多少材料、多少物品的实际问题时，通常要把结果用“进一法”取近似值。在解决一些能做多少件东西或卖多少个物品的实际物品时，通常要把结果用“去尾法”取近似值。 基础过关练 一、选择题 1．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（    ）。 A．2厘米 B．2分米 C．20米 2．张力用一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。怎样卷纸筒的体积大？（    ）。 A．沿着长卷 B．沿着宽卷 C．都一样 3．下面（    ）个图形不是圆柱的展开图（单位：cm）。 A．B． C． 4．把一个棱长是40厘米的正方体切割成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（    ）平方厘米。 A．5024 B．2512 C．15072 5．一个圆柱底面横截面直径是6厘米，据成4段后表面积增加（    ）平方厘米。 A．75.36 B．84.78 C．169.56 二、填空题 6．一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长12.56厘米的正方形，圆柱体的高是( )厘米。 7．某小区在平地挖一个圆柱形水池，水池深2米，底面直径6米，这个水池占地面积( )平方米，在它的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是( )平方米。 8．一个圆柱体的底面直径和高都是10厘米，它的侧面积是( )平方厘米，底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 9．把一个底面半径是4cm、高是10cm的圆柱切成相等两部分，有A、B两种切法（如下图），A种切法圆柱的表面积增加了( )cm2，B种切法表面积增加了( )cm2。 10．下面的圆柱，底面半径是( )cm，高是( )cm，侧面展开后是一个长( )cm、宽( )cm的长方形。 三、计算题 11．计算下图的表面积。 12．求下面圆柱的表面积。 拓展培优练 四、解答题 13．制作一个底面直径20厘米，高5厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 14．一种圆柱形状的铁皮油桶（有盖），量得底面直径为10分米，高为15分米。做一个这样的铁皮油桶，至少需要多少平方分米铁皮？（铁皮厚度不计） 15．有一个零件，如下图，零件的下面是一个大圆柱体，底面直径是6厘米，高10厘米。上面是一个小圆柱体，直径是4厘米，高5厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，你知道一共要涂多少平方厘米吗？ 16．一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，易拉罐底面直径是8厘米，高是10厘米。 （1）生产这样一个易拉罐至少需要材料多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）用长方体纸箱（如下图）装这种饮料，一箱最多能装多少瓶？（纸箱的厚度忽略不计） 参考答案 1．B 【分析】根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”可知，圆柱的高的＝侧面积÷底面周长，据此解答即可。 【详解】50.24÷（2×3.14×4） ＝50.24÷25.12 ＝2（分米）； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握圆柱侧面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。 2．A 【分析】根据圆柱的侧面展开图的特征可知，如果沿着长卷，围成的圆柱的底面周长是10厘米，那么高是8厘米；如果沿着宽卷，围成的圆柱的底面周长是8厘米，那么高是10厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，分别计算出它们的体积，然后进行比较即可。 【详解】3.14×（10÷3.14÷2）2×8 3.14×1.62×8 ＝3.14×2.56×8 ＝64.3072（立方厘米） 3.14×（8÷3.14÷2）2×10 3.14×1.32×10 ＝3.14×1.69×10 ＝53.066（立方厘米） 64.3072＞53.066 所以沿着长卷，纸筒的体积大。 故答案为：A 【点睛】此题解答关键是根据圆柱的侧面展开图的特征，确定圆柱的底面周长和高，再根据圆柱的体积公式解答。 3．C 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，根据圆的周长：C