2.1 冰激凌盒（认识圆柱和圆锥）（分层作业）数学青岛版六年级下册

2.1 冰激凌盒（认识圆柱和圆锥）（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握圆柱和圆锥的特征。 2、学习难点：理解通过卷和旋转可得到圆柱和圆锥。 二、知识梳理 1、圆柱的特征。 圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面围成的立体图形。圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，有无数条高。 2、圆锥的特征。 圆锥是由一个圆和一个曲面围成的立体图形。圆锥由两个面，一个底面（圆形）和一个侧面（曲面）。圆锥只有一条高。 基础过关练 一、选择题 1．下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（    ）。 A． B． C． 2．如下图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状是（    ）。 A． B． C． 3．圆柱有（ ）多条高。 A．一 B．无数 C．无法判断 4．以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（  ） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 5．一个圆柱体料的高是50厘米，底面直径是30厘米。李师傅用电锯按照箭头所指的方向将木料分成两部分，形成了长方形的截面。截面的大小不可能出现的情况是（    ）。 A．长50厘米，宽15厘米 B．长50厘米，宽20厘米 C．长50厘米，宽35厘米 二、填空题 6．把一个底面半径是10厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。 7．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是25cm，用彩绳捆扎蛋糕盒，打结处需要彩绳20cm（如图），捆扎这个蛋糕共需要( )cm彩绳。 8．圆柱的上下两个面叫作圆柱的( )，它们是完全相同的( )。 9．某种圆柱形饮料罐，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式装箱，这个箱子的长、宽、高至少是( )、( )、( )。 10．长方体有( )个，正方体有( )个，圆柱体有( )个，球有( )个。 三、连线题 11．想象上面一排图形旋转一周后会得到下面的哪个图形？连一连。 拓展培优练 四、解答题 12．一个圆锥形小麦堆,底面直径是10米,它的占地面积是多少平方米?底面周长是多少米? 13．奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要3.5分米丝带） 14．转动长方形ABCD。形成右边的两个圆柱，说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转形成的？底面半径和高分别是多少？ 15．妈妈的茶杯是圆柱形状的，底面直径8厘米，高15厘米，这只茶杯直立放在桌上占据桌面的面积是多少平方厘米？ 参考答案 1．C 【分析】根据各图形的特征：长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；直角梯形绕两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台；以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥；据此解答即可。 【详解】根据分析可得：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。所以在这3个图形中只有选项C符合题意。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定。 2．B 【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，从前后左右看，圆柱的侧面看到是一个长方形，因此沿底面直径切开，切面是两个完全一样的长方形。 【详解】由分析可得：用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状是长方形； 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱的特征。 3．B 【详解】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。 故答案为：B 4．B 【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论。 【详解】以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个圆锥体。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查面的旋转及对圆锥的认识。 5．C 【分析】根据题意，把圆柱分成两部分，切面是长方形，这个长方形的长一定是圆柱木料的高50厘米，宽可能小于或等于圆柱的底面直径，据此判断即可。 【详解】A．长50厘米，宽15厘米小于30厘米，截面的大小有可能出现； B．长50厘米，宽20厘米小于30厘米，截面的大小有可能出现； C．长50厘米，宽35厘米大于30厘米，超过了底面直径的长度，截面不可能出现。 故答案为：C 【点睛】此题考查了圆柱纵切的方法以及切面大小与圆柱底面直径和高的关系。 6．62.8 【分析】由一个圆柱的底面半径为10厘米，侧面展开后正好是一个正方形，可得高等于这个圆柱的底面周长，然后用圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出这个圆柱的高。 【详解