[中学联盟]江西省吉水县白沙中学九年级数学上册第四章《1视图》教案（2份）

一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：本小节共分2课时，这是第2课时，主要内容是学习如何画出直棱柱的三种视图。学生在七年级已经学习了画小立方块的三视图，又在本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为进一步学习较复杂图形三种视图的画法，打好了基础。[来源:Zxxk.Com] 学生的活动经验基础：经过7、8年级的数学学习，学生已经形成了一定的探究能力，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，这也是学好本节课的基础。 二、教学任务分析 教科书基于学生对简单几何体三种视图认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：掌握棱柱（主要是三棱柱和四棱柱）的三种视图的画法，这是本课时主要的的教学目标，或者说是一个近期目标。本课《视图》的内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，尤其与立体几何有着密不可分的联系，因此本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果，还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养。为此，本节课的教学目标是： 1 使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；[来源:学,科,网] 2 引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系； 3 能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图； 4 在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探索实践；第三环节：延伸提高；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节：知识回顾 活动内容：复习上一节课所学过的三种视图的画法， （1）提问：如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置） 应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。 （2）三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？ 主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽 （3）画出下列几何体的三种视图： 活动目的：前两个问题用来复习绘制视图的基本要求，第三个问题先复习简单几何体三种视图的画法，为本节课继续作较为复杂的棱柱的三种视图做出铺垫。 长方体是棱柱的一种，它的三种视图是第一节课之中没有画过的，学生在第一节课之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的，而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的，与下面将要绘制的普通棱柱视图类似，这也是为下面的教学做出铺垫。 实际效果：学生在绘制第三小题三个视图时有一些问题，例如圆柱得主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的相同等。发现这些问题后，教师没有直接订正，而是把这些问题拿出来交由学生讨论，讨论中学生相互争论，互相补充，自然的对视图的画法和要求进行归纳总结，为下一步的教学打下了良好的基础。 第二环节：探索实践 活动内容：绘制三棱柱的三视图 如右图，出示一个三棱柱（最好有实物模型） （1）提问：你能想象出这个几何体的三种视图分别是什么形状吗？动手试一试 在过去学习的基础上，学生对主视图和俯视图做出正确的猜想是较容易的，但想象左视图有一定困难，可引导学生结合实物讨论。 （2）小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？ （3）学生动手画出上述三棱柱的正确的三种视图。 活动目的：使学生掌握三棱柱三视图的画法。 视图绘制中，看不见的棱要用虚线标示出来，这一点学生不易想到，教师应注意引导学生讨论，从而加深学生印象，使学生对知识的掌握更加深入。 活动效果：学生在讨论中发现此图的错误有两点：一是左视图与主视图画的一样宽，左视图的宽度应与俯视图一样，下图中两条平行线间的距离才是左视图的真正宽度。二是主视图中漏画了一条看不见的棱，这条棱应用虚线画出。 第三环节：延伸提高 活动内容：直四棱柱三种视图的画法。 1.如右图，出示一个四棱柱（最好有实物模型）； 2.先由学生想象，然后动手画出三种视图； 3.以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项。 活动目的：使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项。采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三视图的画法和注意事项的基础上，类比学习四棱柱三种视图的画法。 实际效果：学生画出的视图五花八门，什么结果都有，经过激烈的争论，学生统一了认识，不仅得到了正确的结果（如下图），而且把容易出现的错误也一一列举出来，最后经过互相补充总结出了以下注意事项： （1） 看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线； （2） 主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐； （3） 左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离； （4） 在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和