2022年新疆伊犁州昭苏县第三中学中考数学一模试卷

2022年新疆伊犁州昭苏三中中考数学一模试卷 一、单选题。 1．的相反数是　　 A． B． C． D．2 2．如图所示，该几何体的俯视图是　　 A． B． C． D． 3．如图，，点在线段上，．若，则为　　 A． B． C． D． 4．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 5．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是　　 A． B． C． D． 6．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为元，水笔每支为元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是　　 A． B． C． D． 7．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 班级 参加人数 平均数 中位数 方差 甲班 55 135 149 191 乙班 55 135 151 110 某同学分析上表后得出如下结论： （1）甲、乙两班学生的平均成绩相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的个数为优秀）； （3）甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是　　 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 8．一元二次方程的解为　　 A．， B．， C．， D．， 9．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。 10．若二次根式有意义，则的取值范围是 　　． 11．分解因式：　　． 12．如图，是的内接正三角形，的半径为2，则图中阴影部分的面积是　　． 13．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是　　． 14．若点，在反比例函数的图象上，则　　（填“”“ ”或“” ． 15．如图，已知抛物线和直线．我们规定：当取任意一个值时，对应的函数值分别为和，若，取和中较小值为；若，记．①当时，；②当时，随的增大而增大；③使得大于 4的的值不存在；④若，则．上述结论正确的是　　（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题。 16．计算：． 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图，的对角线，相交于点．，是上的两点，并且，连接，． （1）求证：； （2）若，连接，．判断四边形的形状，并说明理由． 19．如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆的高度，站在教学楼的处测得旗杆底端的俯角为，测得旗杆顶端的仰角为．已知旗杆与教学楼的距离，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）． 20．“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有　　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　　； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数； （4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 21．某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件与销售单价（元之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式； （2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润（元最大？最大利润是多少？ （3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？ 22．如图，已知是的直径，点、在上，点在外，． （1）求的度数； （2）求证：是的切线． 23．如图，抛物线与轴交于和两点，交轴于点． （1）求此抛物线的解析式． （2）若直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，连接，求的面积． 2022年新疆伊犁州昭苏三中中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、单选题。 1．【解答】解：的相反数是， 故选：． 2．【解答】解：由题意知，该几何体的俯视图为， 故选：． 3．【解答】解：， ， 又， ， ，即， ． 故选：． 4．【解答】解：．，错误；．，正确；．，错误；，错误． 故选：． 5．【解答】解：； 故选：． 6．【解答】解：设练习本每本为元，水笔每支为元， 根据单价的等量关系可得方程为， 根据总价36得到的方程为， 所以可列方程为：， 故选：． 7．【解答】解：由表格可