[中学联盟]江西省吉水县白沙中学九年级数学上册第五章《3反比例函数的应用》教案+例题（2份）

类型分析 (一)关于"速度,时间,……"相关的反比例函数应用 例：小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.(1)如果小明以每分钟120字的速度录入,他需要多长时间才能完成录入任务 (2)录入文字的速度v(字/min)与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系 (3)小明希望能在3h内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少个字 (二)与"几何体积"相关的反比例函数应用 例：某自来水公司计划新建一个容积为4×1010m3的长方形蓄水池.(1)蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系 (2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米 (3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求 (保留两位小数) 练一 练 1,某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ,6h可将满池水全部排空. ⑴蓄水池的容积是多少 ____________ ⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到 Q(m3),那么将满池水排空所需时间t(h) 将如何变化 __________ ⑶写出t与Q之间关系式.____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空,那么 每小时的排水量至少为____________. ⑸已知排水管最多为每小时12 m3,则至少__________h可将满池水全部排空. 3.小丽是一个近视眼,整天眼镜不离鼻子,但自己一直不理解自己眼镜配制的原理,很是苦闷,近来她了解到近视眼镜的度数2.小丽是一个近视眼,整天眼镜不离鼻子,但自己一直不理解自己眼镜配制的原理,很是苦闷,近来她了解到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距x(m)成反比例,并请教了师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m,可惜她不知道反比例函数的概念,所以她写不出y(度)与镜片的焦距x(m)成反比例,并请教了师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m,可惜她不知道反比例函数的概念,所以她写不出y与x的函数关系式,我们大家正好学过反比例函数了,谁能帮助她解决这个问题呢 问题(1)题目中告诉我们什么 变量间是什么关系 (2)当我们知道什么关系时应该怎么做 (3)怎么计算出关系式 4.某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20% [收益=(实际电价-成本价)×(用电量)] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 一、学生知识状况分析 这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例函数的应用”。用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识。 二、教学任务分析 教学目标： (一)教学知识点 1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。 2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。[来源:Zxxk.Com] （二）能力训练要求 1、激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。 (三)情感与价值观要求 1、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。 2、培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。 教学重点 建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。 教学难点 经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境导入；第三环节：应用与拓展；第四环节：随堂练习；第五环节：知识小结；第六环节：作业布置。 第一环节 复习回顾 活动目的：以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质[来源:学科网ZXXK] 活动过程： 反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。 当k<0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而