【资料打包】九年级数学北师大版上册：反比例函数的应用（课件+教案+练习）（7份）

课 题 5.3反比例函数的应用 课型 新授课 教学目标 1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。 2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。 教学重点 掌握从实际问题中建构反比例函数模型。 教学难点 从实际问题中寻找变量之间的关系。 教学方法 自主探究法 教学后记[[来源:学|科|网] 教 学 内 容 及 过 程 备注 一、回顾交流、情境导入 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。 问题思考： （1）请你解释他们这样做的道理。 （2）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（ ）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？ （3）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么： ①用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？ ②当木板面积为0.2 时，压强是多少？ ③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？[来源:学|科|网Z|X|X|K] ④在直角坐标系中，作出相应的函数图象。 ⑤请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流。 学生分四人小组进行探讨、交流。 二、寓思与练、小组探究[来源:学科网] 做一做 1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（ ）之间的函数关系如图5-8所示： 探究：（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ （2）完成下表（课本P142），并回答问题，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ 学生独立思考，而后再进行全班交流，上讲台演示。 继续探究： 2.如图5-9，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（ ） 探究：（1）请你分别写出这两个函数的表达式； （2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴交流。 学生独立思考，解答问题，上讲台演示自己的解答。 三、随堂练习[来源:学科网ZXXK] 课本随堂练习 1 四、课堂总结 本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。 五、布置作业 课本习题5.4 1、2 $$ 5.3 反比例函数的应用 教学目标： (一)教学知识点 1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程. 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力 (二)能力训练要求 通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力. (三)情感与价值观要求 经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题.发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 教学重点：用反比例函数的知识解决实际问题. 教学难点：如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题. 教学方法：教师引导学生探索法. 教具准备：多媒体课件 教学过程： Ⅰ.创设问题情境，引入新课 [师]有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢? [生]是为了应用. [师]很好.学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题.究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学. Ⅱ. 新课讲解 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么 (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?[来源:学_科_网Z_X_X_K] 为什么? (2)当木板画积为0.2 m2时.压强是多少? (3)如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大? (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象. (5)清利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进 行交流. [师]分析：首先要根据题意分析实际问题中