2022-2023学年人教版九年级上册数学期末培优训练

人教版九年级上册期末培优训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列垃圾分类图标分别表示:“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知是关于的一元二次方程的一个根,则的值为( ) A.1 B. C.2 D. 3.二次函数y=﹣(x﹣3)2+5的对称轴是( ) A.直线x=﹣3 B.直线x=3 C.直线x=﹣5 D.直线x=5 4.在-3,-2,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数中的值,则该二次函数图象开口向上的概率是( ) A. B. C. D. 5.若一条抛物线与的形状相同且开口向下,顶点坐标为,则这条抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 6.如图,点是⊙O的圆心,点、、在⊙O上,,则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图,AB是⊙O的直径,点D为⊙O上一点,且∠ABD=30°,BO=4,则劣弧的长为( ) A. B. C.2π D. 8.如图,在中,,,,将绕原点O逆时针旋转90°,则旋转后点A的对应点的坐标是( ) A. B. C. D. 9.如图是二次函数 图象的一部分,图象过点 ,对称轴为直线 ,给出四个结论,其中正确结论是 A. B. C. D.若点 , 为函数图象上的两点,则 10.受新冠肺炎疫情影响,某企业生产总值从某月份的300万元,连续两个月降至260万元,设平均降低率为x,则可列方程( ) A. 300(1+x)2=260 B. 300(1-x2)=260 C. 300(1-2x)=260 D. 300(1-x)2=260 二、填空题(每题3分,共18分) 11.如果抛物线y=(m﹣1)x2的开口向上,那么m的取值范围是_. 12.抛物线 不经过第 象限. 13.若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0(a≠0)的解是x=-1,则2021-a+b的值是_. 14.如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合,且B′C′交AB于点E,若∠ABC=50°,则∠AEC的度数是 . 15. 如图, 为 的直径,弦 ,垂足为 ,,,,则弦 的长度为 . 16.以▱ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(﹣2,1),则C点坐标为_. 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17.计算: (1).2x2﹣5x+1=0 (2).3x(x﹣2)=2(x﹣2) 18.为了解全校1000名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况,在全校范围内随机抽查部分学生,对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图,请根据图中提供的信息解答下列各题. (1)m=_,这次共抽取了_名学生进行调查;并补全条形图; (2)请你估计该校约有多少名学生喜爱打篮球; (3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三女一男)中随机选取2人进行体能测试,请利用列表或画树状图的方法,求抽到一男一女学生的概率是多少? 19.如图所示,的顶点在的网格中的格点上. (1)画出绕点A顺时针旋转90°得到的; (2)画出绕点A逆时针旋转180°得到的 20.如图,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度? 21.如图,图1等腰△BAC与等腰△DEC,共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC、EC=DC. (1)求证:BE=AD; (2)若将等腰△DEC绕点C旋转至图2、3、4情况时,其余条件不变,BE与AD还相等吗?为什么?(请你用图2证明你的猜想) 22.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,AC的反向延长线交⊙O于点F. (1)求证:DE为⊙O的切线; (2)若DE+EA=8,⊙O的半径为10,求AF的长度. 23.已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点. (1)求抛物线的解析式; (2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值? (3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $