2022-2023学年人教版九年级上册数学期末强化训练

人教版九年级上册期末强化训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.2022年北京冬奥会已顺利闭幕,下列历届冬奥会会徽的部分图案中,是中心对称图形的是() A. B.C. D. 2.用配方法解一元二次方程,此方程可化为的正确形式是( ) A. B. C. D. 3.一只不透明的袋子里装有4个黑球,1个白球,每个球除颜色外都相同,则从中任意摸出1个球,摸到黑球的概率是( ) A.0.8 B.0.4 C.0.2 D.0.1 4.抛物线,,共有的性质是( ) A.开口向下 B.对称轴是轴 C.都有最低点 D.y随x的增大而减小 5.已知点A(1,y1),B(,y2),C(2,y3),都在二次函数y=-x2的图象上,则( ) A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y3>y1 D.y1>y3>y2 6.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后抛物线的顶点坐标为( ) A.(﹣2,3) B.(﹣2,﹣4) C.(﹣2,4) D.(2,﹣3) 7.如图,两条弦AB,CD相交于点E,且弧AD等于弧CB,,则∠CEB的度数为( ) A.50° B.80° C.90° D.100° 8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF,其中,E,F是点B,C旋转后的对应点,BE,CF相交于点D.若四边形ABDF为菱形,则∠CAE的大小是( ) A.90° B.75° C.60° D.45° 9.某中学组织九年级学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,总共安排15场比赛,则共有多少个班级参赛( ) A.6 B.5 C.4 D.3 10.如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D.π 二、填空题(每题3分,共18分) 11.若抛物线y=x2+bx+经过点A(0,5),B(4,5),则其对称轴是直线_ 12.已知函数y=mx2+3mx+m﹣1的图象与坐标轴恰有两个公共点,则实数m的值为 . 13.等腰三角形的底和腰是方程的两根,则这个三角形的周长是_. 14.如图,△ABC绕点A顺时针旋转100°得到△AEF,若∠EAF=30°,则∠α= °. 15. 在圆柱形油槽内装有一些油,截面如图,油面宽 为 分米,如果再注入一些油后,油面 上升 分米,油面宽变为 分米,圈柱形油槽的直径 为 . 16.如图,正方形ABCD的边长为2,对角线AC、BD相交于点O,将△ABD绕着点B顺时针旋转45°得到△BEF,EF交CD于点G,连接BG交AC于点H,连接EH.则下列结论:①△BGE≌△BGC;②四边形EHCG是菱形;③△BDG的面积是8﹣4;④OH=2﹣.其中正确结论的序号是 . 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17.计算: (1).x2﹣6x+5=0 (2).x2﹣2x﹣1=0 18.已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m2=0, (1)求证:方程总有两个不相等的实数根; (2)设方程的两实根分别为x1,x2,且|x1|=|x2|-2,求m的值及方程的根. 19.在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示. (1)作关于点C成中心对称的; (2)将向右平移3个单位,作出平移后的; (3)在x轴上求作一点M,使的值最小,并求出点M的坐标. 20. 2021年7月24日,中共中央办公厅,国务院办公厅发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和课外培训负担的意见》,该意见要求初中生每天睡眠时间不低于9小时.学完统计知识后,小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查,得到他们每日平均睡眠时长(单位:小时)的一组数据,将所得数据分为四组,并绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息,解答下列问题: (1)小明一共抽样调查了_名同学;在扇形统计图中,表示组的扇形圆心角的度数为_. (2)将条形统计图补充完整; (3)小明所在学校共有1400名学生,估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不低于9小时? (4)组的四名学生是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因,试求恰好选中1名男生和1名女生的概率. 21.如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时宽20 m,水位上升3 m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10 m. (1)建立如图的坐标系,求抛物线的函数解析式; (2)若洪水到来时水位以0.2 m/h的速度上升,从正常水位开始,再过几小时就能到达桥面? 22.如图,AB是⊙O的直径,点C为的中点,CF为⊙O的弦,且CF⊥AB