第16章 二次根式（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习测试卷（人教版）

第16章 二次根式 （培优卷） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2.下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 3.化简：（　　） A． B． C． D． 4.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是（    ） A． B． C． D． 5.下列等式：①，②，③，④，⑤．正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6.估计的值应在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 7.若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　） A． B． C． D．或 8.如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（    ）． A． B． C． D． 二．填空题（每小题2分，共16分） 9.的倒数是________. 10.若，则的平方根是________． 11.代数式有意义，则x的取值范围是_____． 12.若，则_______________． 13.若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值为________． 14.比较大小_____ ． 15.若最简二次根式与是同类二次根式，则______． 16.阅读理解：对于任意正整数，，有下面的不等式：，当且仅当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，当且仅当时，有最小值．若，式子有最小值为________． 三．解答题（共60分） 17.（6分）化简：（1），       （2）；       （3）． 18.（8分）计算下列各式： (1)；(2)；(3)；(4)． 19.（8分）计算： (1)； (2) 20.（8分）已知，，求：的值． 21.（10分）阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数，是且，则把变成开方，从而使得化简． 例如：化简 解：∵ ∴； 请你仿照上面的方法，化简下列各式： (1)；(2) 22.（10分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[]＝0，[]＝3，[]＝1，并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定解答问题： (1)[]＝ ，的小数部分为 ； (2)已知a，b分别是的整数部分和小数部分，求的值． 23.（10分）阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号， 例如：当时，求的最小值． 解∵∴又∵，∴，即时取等号． ∴的最小值为4． 请利用上述结论解决以下问题： (1)当时，当且仅当__________时，有最小值__________． (2)当时，求的最小值． (3)请解答以下问题： 如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x米．若要围成面积为200平方米的花围，需要用的篱笆最少是多少米？ 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16章 二次根式 （培优卷） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A． ，与不是同类二次根式； B． ，与不是同类二次根式； C． ，与不是同类二次根式； D． ，与是同类二次根式； 故选：D． 2.下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、根据二次根式减法运算，合并同类二次根式得，计算正确，不符合题意； B、根据负整数指数幂运算，，计算正确，不符合题意； C、根据绝对值运算，，计算正确，不符合题意； D、根据立方根定义，，计算错误，符合题意； 故选：D． 3.化简：（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵被开方数大于或等于0， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 4.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：根据a、b、c在数轴上的位置可知，，， ∴，， ∴ ． 故选：C． 5.下列等式：①，②，③，④，⑤．正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【解析】解：①，原计算错误，②，原计算正确；③，原计算错误；④，原计算正确；⑤，原计算错误； ∴正确的有2个； 故选C． 6.估计的值应在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】C 【解析】解：原式 ， ∵ ， ， ∴ ∴的值在5和6之间， 故选C． 7.若等腰三角形的两边长分别为