精品解析：河北省邯郸市第二十三中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

初三数学测试题 （时间100分钟，满分120分，共8页） 试卷分卷Ⅰ卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题 卷Ⅰ（选择题，42分） 一、选择题（1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分） 1. 下列关系式中y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A B. C. D. 3. 下列各选项：①两个边长不等的等边三角形；②两个边长不等的正方形；③两个边长不等的菱形；④两个斜边不等的等腰直角三角形，其中的两个图形一定相似的有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 4. 在一个不透明的盒子中装有个球，这些球除颜色外无其他差别，这个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 5. 两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（　　） A. 45cm，85cm B. 60cm，100cm C. 75cm，115cm D. 85cm，125cm 6. 如图，一只蚂蚁在地板上自由爬行，并随机停在某块方砖上，那么蚂蚁最终停留在三角形区域上的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应满足（ ） A. B. C. D. 8. 函数和（），在同一直角坐标系中的大致图像可能是（ ） A. B. C. D. 9. 河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比为，则的长为（ ） A. 12米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图，在中，，，，点是延长线上的一点，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，点，分别在边，上，，已知，，则的长是（ ） A B. C. 14 D. 8 12. 如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC=3，则k=（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 3 13. 如图，是电杆一根拉线，米，，则拉线长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 14. 如图，已知△ABC和△A′B′C′是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△A′B′C′的周长之比为1∶2，点C的坐标为（－1，0），若点B的对应点B′的横坐标为5，则点B的横坐标为（ ） A. －5 B. －4 C. D. －3 15. 如图，是线段上除端点外一点，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得到．连接交于点．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，�则下列结论正确的有（ ） ①∠BAE=30°；②CE2=AB·CF；③CF=CD；④△ABE∽△AEF A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 卷Ⅱ（非选择题，78分） 二、填空题（共3个小题，共12分） 17. 在中，若，则的补角是______． 18. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，间的大小关系为______．（用“＜”连接） 19. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，是第一象限内任意一点，连接、，若，，则我们把叫做点的“双角坐标”．例如，点的“双角坐标”为． （1）点“双角坐标”为______； （2）若“双角坐标”为，则点坐标为______； （3）若点到轴的距离为1，则的最小值为______． 三、解答题（共66分） 20. 计算 （1）； （2）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，． （1）请在图中画出向左平移5个单位长度后得到； （2）以点为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在图中轴的右侧画出，并求出的余弦值． 22. 在一个不透明的袋子中，放有四张质地完全相同的卡片，分别标有数字，，1，6． （1）随机抽出一张卡片是正数的概率是______； （2）第一次从袋中随机地抽出一张卡片，把所抽到的数字记为横坐标，不放回袋中，再随机地从中抽出一张，把所抽到的数字记为纵坐标．请用数状图或列表法求所得的点在反比例函数上的概率． 23. 如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F． （1）求证：△EAB∽△DFA； （2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长． 24. 如图，已知，是一次