2022年内蒙古兴安盟扎赉特旗音德尔第三中学中考数学模拟试卷

2022年内蒙古兴安盟扎赉特旗音德尔三中中考数学模拟试卷 一、选择题 1．（3分）在实数0，，，中，最小的数是　　 A． B．0 C． D． 2．（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是　　 3．（3分）据相关研究，经过完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列计算结果正确的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）某班50名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示： 时间 6 7 8 9 人数 7 18 15 10 那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是　　 A．18，16.5 B．18，7.5 C．7，8 D．7，7.5 6．（3分）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．（3分）二元一次方程组的解是　　 A． B． C． D． 8．（3分）已知关于的不等式组无实数解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，中，点为弦中点，连接，，，点是上任意一点，则度数为　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，与△位似，位似中心是点，若，则与△的周长比是　　 A． B． C． D． 11．（3分）已知一次函数过点，则下列结论正确的是　　 A．随增大而增大 B． C．直线过点 D．与坐标轴围成的三角形面积为2 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与轴平行，，两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过，两点，若菱形面积为8，则值为　　 A． B． C． D． 13．（3分）如图，在四边形中，，，，，的直角顶点与点重合，另一个顶点（在点左侧）在射线上，且，．将沿方向平移，点与点重合时停止．设的长为，在平移过程中与四边形重叠部分的面积为，则下列图象能正确反映与函数关系的是　　 二、填空题 14．（3分）若二次根式有意义，则的取值范围是　　． 15．（3分）因式分解：　　． 16．（3分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是 　　． 17．（3分）已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 　　．（用含的代数式表示），圆心角为 　　度． 18．（3分）某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为 　　元时，才能使每天所获销售利润最大． 19．（3分）将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有 　　个“〇”． 三、解答题 20．（6分）（1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21．（8分）学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为，，，四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了 　　名学生； （2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，等级对应的圆心角度数是 　　度； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为等级． 22．（8分）如图，四边形是平行四边形，且分别交对角线于点，． （1）求证：； （2）当四边形分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形的形状．（无需说明理由） 23．（8分）如图，山坡上有一棵竖直的树，坡面上点处放置高度为的测倾器，测倾器的顶部与树底部恰好在同一水平线上（即，此时测得树顶部的仰角为．已知山坡的坡度（即坡面上点处的铅直高度与水平宽度的比），求树的高度（结果精确到．参考数据：，， 24．（10分）如图，是的直径，与交于点，点是半径上一点（点不与点，重合）．连接交于点，连接，．若，． （1）求证：是的切线； （2）若，，则的长是 　　． 25．（10分）某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元，加工过程中原料的质量有的损耗，加工费（万元）与原料的质量之间的关系为，销售价（万元与原料的质量之间的关系如图所示． （1）求与之间的函数关系式； （2）设销售收入为（万元），求与之间的函数关系式； （3）原料的质量为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润销售收入总支出）． 26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，经过点的抛物线与直线的另一个交点为点，点的横坐标为6． （1）求抛物线的表达式． （2）为