第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1.如果将 a8写成下列形式正确的共有（    ） ①a4 + b4；② (a2) 4 ；③a16÷b2；④ (a4 ) 2；⑤ (a4 )4 ；⑥ a4· a4；⑦ a20÷a12 ；⑧2a8 - a8 A. 6个     B. 5个     C. 4个      D. 3个 2.下列运算正确的是（　　） A. a3•a2＝a6     B.  ＝﹣     C. （a+2）（a﹣2）＝a2+4     D. （a2+1）0＝1 3.下列式子运算正确的是（   ） A. t2+t4＝t6     B. （3x2）3＝9x5    C. m8÷m4＝m2    D.  4.下列计算正确的是（    ） A.      B.       C.     D.  5．下列计算中，正确的个数有（　　） ①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ６．下列各式中能用平方差公式是（　　　　） A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）       B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）       C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）       D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ） 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9. 某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加( ) A．1.4a元　 B．2.4a元　 C．3.4a元　 D．4.4a元 10. 图①是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②所示方式拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( ) A. ab B．(a＋b)2 C．(a－b)2 D．a2－b2 二、填空题(每题3分，共24分) 11.已知 ， ，则 ________. 12.计算： ________. 13.在括号内填上恰当的项:1－x2+2xy－y2＝1－(________). 14．设（2a+b）2＝（2a﹣b）2+A，则A＝　 　． 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17．如图是杨辉三角． 结合图形，观察下列等式： (a＋b)1＝a＋b； (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2； (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3； (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4； …… 根据前面各式规律，写出(a＋b)6的展开式的第4项：____________． 18．如图①，在一个大正方形纸板上剪下边长为a cm和边长为b cm的两个正方形，剩余长方形M和长方形N的面积和为8 cm2.若将剩余的长方形M和长方形N平移到边长为a cm的正方形中(如图②)，此时该正方形未被覆盖的面积为6 cm2，则原大正方形的面积为________． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC