广东省梅州市丰顺县三友中学2022-2023学年七年级上学期1月月考

广东省梅州市丰顺县三友中学2022-2023学年七年级上学期1月月考 数 学 试 题 温馨提示： 本试卷共6页，共34小题，满分100分。考试用时60分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考 号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，共30分） （3分）冰箱冷藏室的温度为零上 ，记作 ，则冷冻室的温度零下 ，记作 A． B． C． D． （3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在 年的“双 ”促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破，将 亿元用科学记数法表示为 元． A． B． C． D． （3分）已知 ， 是有理数，若 ，则 的值是 A． B． C． D． （3分）小丽制作了一个相对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 A． B． C． D． （3分）有理数 ， 在数轴上对应的点的位置如图所示．把 ，， 按照从小到大的顺序排列，正确的是 A． B． C． D． B． （3分）如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ， 平分 ，，则下列结论中不正确的是 A． B． C． 的余角等于 D． 与 互为补角 （3分）若 ，则 的值是 A． B． C． D． （3分）点 是线段 的中点，点 是线段 的三等分点．若线段 ，则线段 的长为 A． B． C． 或 D． 或 （3分）平面上有三个不同的点，经过其中任意两点画直线，一共可以画 A． 条 B． 条 C． 条 D． 条或 条 （3分）有一批画册若 人合看一本，那么多余 本，若 人合看一本，就有 人没有书看，若设人数为 ，那么可以列出方程 A． B． C． D． 二、填空题（共7题，共28分） （4分）（选做）若 ，则 ， ． （4分）如果方程 是关于 的一元一次方程，那么 ． （4分）如果 与 是同类项，那么 ． （4分）已知 ，则 ． （4分）已知 ，由顶点 引一条射线，使得 ，， 分别是 和 的角平分线，则 度． （4分）若 ，则代数式 的值是 ． （4分）如果关于 的方程 无解，那么 的取值范围是 ． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）计算：． （6分）解方程： (1) ； (2) ． （7分）如图：点 是线段 的中点，点 是线段 的三等分点，，求线段 长． （7分）先化简再求值：，其中 ，． （8分）如图所示是长方体的平面展开图，设 ，若 ，． (1) 求长方形 的周长与长方形 的周长（用字母 进行表示）． (2) 若长方形 的周长比长方形 的周长少 ，求原长方体的体积． （8分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价 元，利润率为 ；乙种商品每件进价 元，售价 元． (1) 甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ． (2) 若该商场同时购进甲、乙两种商品共 件，恰好总进价为 元，求购进甲种商品多少件？ (3) 在”元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元但不超过600元 一律按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠， 超过600元的部分打三折优惠 按上述优恵条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款 元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ （10分）如图，点 在线段 上，，，点 ， 分别是 ， 的中点． (1) 求线段 的长； (2) 若 为线段 上任一点，满足 ，其它条件不变，你能猜想 的长度吗？并说明理由； (3) 若 在线段 的延长线上，且满足 ，， 分别为 ， 的中点，你能猜想 的长度吗？并说