2023年中考备考数学中难题综合复习三

初三数学中难题综合复习三 1．（江苏徐州·中考真题）若一个三角形的两边长分别为3、6，则它的第三边的长可能是（       ） A．2 B．3 C．6 D．9 2．（江苏常州·二模）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE＝1．连接DE．过点D作DF⊥DE交BE于点F．则DF长度为（　　） A． B．2﹣ C．3﹣3 D．1+ 3．（江苏·苏州高新区实验初级中学一模）如图，的三个顶点都在边长为1的格点图上，则的值为（       ） A． B． C． D． 4．（江苏·苏州市金阊实验中学校一模）如图，二次函数与轴交于两点（点在点左边），与轴交于点，若点坐标为，以点为圆心，为半径作圆，为上一动点，当面积最小为5时，则______． 5．（江苏扬州·二模）如图，是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，已知，，，若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率________（填>、<或=）． 6．（2021·江苏南京·二模），是下列函数图像上任意的两点：①；②；③；④ ；其中，满足的函数有______．（填上所有正确的序号） 7．（江苏徐州·中考真题）如图，斜坡的坡角，计划在该坡面上安装两排平行的光伏板．前排光伏板的一端位于点，过其另一端安装支架，所在的直线垂直于水平线，垂足为点为与的交点．已知，前排光伏板的坡角． （1）求的长（结果取整数）； （2）冬至日正午，经过点的太阳光线与所成的角．后排光伏板的前端在上．此时，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影响，则的最小值为多少（结果取整数）？参考数据： 三角函数锐角 13° 28° 32° 0.22 0.47 0.53 0.97 0.88 0.85 0.23 0.53 0.62 8．（江苏盐城·中考真题）如图，为线段上一点，以为圆心长为半径的⊙O交于点，点在⊙O上，连接，满足． （1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的值． 9．（江苏无锡·中考真题）如图，已知△ABC是锐角三角形（AC＜AB）． （1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BM，BC＝2，则⊙O的半径为　　． 10．（江苏盐城·中考真题）为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表： 该地区每周接种疫苗人数统计表 周次 第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 第6周 第7周 第8周 接种人数（万人） 7 10 12 18 25 29 37 42 该地区全民接种疫苗情况扇形统计图 A：建议接种疫苗已接种人群 B：建议接种疫苗尚未接种人群 C：暂不建议接种疫苗人群 根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点、作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）这八周中每周接种人数的平均数为________万人：该地区的总人口约为________万人； （2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势． ①估计第9周的接种人数约为________万人； ②专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？ （3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人．如果，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？ 11．（江苏镇江·二模）已知抛物线交x轴于点和点，其对称轴为直线l，点C在l上，坐标为，射线沿着直线翻折，交l于点F，如图（1）所示． （1）______，_______； （2）如图（2），点P在x轴上方的抛物线上，点E在直线l上，且，求证：． （3）在（2）的条件下，直接写出的值=______；直接写出点P的坐标（____，____）． 12．（江苏常州·一模）已知：如图，在四边形中，E是边的中点，连接．将沿直线折叠，将沿直线折叠，点同时落在边上点F处．延长相交于点G，连接． （1）填空：直线与直线的位置关系是_______； （2）若，求的值； （3）在（2）的条件下，若与相似，求